hdu 1242 Rescue (BFS+优先队列)

本文详细解析了 HDU1242 Rescue 的解题思路,利用广度优先搜索结合优先队列的方法,实现了路径寻找并考虑到了怪物击杀的时间成本。通过示例代码展示了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

hdu 1242 Rescue (BFS+优先队列)

题意
一个地图中,给定起点和终点,上下左右走,每走一步花1个单位时间,遇到怪,需要杀死怪,额外花1个单位时间,求从起点到终点最少花多少分钟。
解题思路:
主要思路是广度优先搜索,但因为其中有怪,需要额外花时间,那么对于队列里面的每个节点(保存x,y坐标和当前所用时间),要想最少花时间,那么每次在队头取出的元素应该是队列里面所用时间最少的,所以应该用优先队列。
(我最开始就就是一直没有优先队列,就一直答案不太对,看了别人的代码才用最优队列,才过)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std; 
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int n,m,x,y;
char mi[205][205];//地图
int flag[205][205];//标记
int zou[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct node{
	int x,y,step;
	bool operator < (const node &a) const {  
	//每次求出最优的路线,最少的步数先执行
        return step>a.step; 
    } 
};
void bfs(int x,int y){
    //最优队列
    priority_queue<node>q;
	node q1,q2;
	flag[x][y]=1;
	q1.x=x;
	q1.y=y;
	q1.step=0;
	q.push(q1);
	while(!q.empty()){
		q1=q.top();
		q.pop();
		//printf("%d %d %d\n",q1.x,q1.y,q1.step);
		for(int i=0;i<4;i++){
			q2.x=q1.x+zou[i][0];
			q2.y=q1.y+zou[i][1];
			q2.step=q1.step;
			if(mi[q2.x][q2.y]!='#'&&q2.x>0&&q2.x<=n&&q2.y>0&&q2.y<=m&&
			flag[q2.x][q2.y]==0){
				if(mi[q2.x][q2.y]=='.'){
					q2.step+=1;
					flag[q2.x][q2.y]=1;
					q.push(q2);
					continue;
				}
				if(mi[q2.x][q2.y]=='x'){
					q2.step+=2;
					flag[q2.x][q2.y]=1;
					q.push(q2);
					continue;
				}
				if(mi[q2.x][q2.y]=='a'){
					printf("%d\n",q2.step+1);
					return ;
				}
			} 
		}
	}
	printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
}
int main(int argc, char** argv) {
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
		memset(mi,0,sizeof(mi));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			getchar();
			for(int j=1;j<=m;j++){
				scanf("%c",&mi[i][j]);
				if(mi[i][j]=='r'){
					x=i;
					y=j;
				}
			}
		}
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		bfs(x,y);
	}
	return 0;
}

补充知识:
优先队列(priority_queue)的基本操作:
empty();队列为空返回1
pop();出队
push();入队
top();返回队列中优先级最高的元素
size();返回队列中元素的个数

对于HDU4546问题,还可以使用优先队列(Priority Queue)来解决。以下是使用优先队列的解法思路: 1. 首先,将数组a进行排序,以便后续处理。 2. 创建一个优先队列(最小堆),用于存储组合之和的候选值。 3. 初始化优先队列,将初始情况(即前0个数的组合之和)加入队列。 4. 开始从1到n遍历数组a的元素,对于每个元素a[i],将当前队列中的所有候选值取出,分别加上a[i],然后再将加和的结果作为新的候选值加入队列。 5. 重复步骤4直到遍历完所有元素。 6. 当队列的大小超过k时,将队列中的最小值弹出。 7. 最后,队列中的所有候选值之和即为前k小的组合之和。 以下是使用优先队列解决HDU4546问题的代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <functional> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; } sort(a.begin(), a.end()); // 对数组a进行排序 priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq; // 最小堆 pq.push(0); // 初始情况,前0个数的组合之和为0 for (int i = 0; i < n; i++) { long long num = pq.top(); // 取出当前队列中的最小值 pq.pop(); for (int j = i + 1; j <= n; j++) { pq.push(num + a[i]); // 将所有加和结果作为新的候选值加入队列 num += a[i]; } if (pq.size() > k) { pq.pop(); // 当队列大小超过k时,弹出最小值 } } long long sum = 0; while (!pq.empty()) { sum += pq.top(); // 求队列中所有候选值之和 pq.pop(); } cout << sum << endl; return 0; } ``` 使用优先队列的方法可以有效地找到前k小的组合之和,时间复杂度为O(nklog(k))。希望这个解法对你有所帮助!
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