LeetCode每日一题(2425. Bitwise XOR of All Pairings)-优快云博客

博客围绕两个非负整数数组nums1和nums2展开，探讨了由它们元素两两按位异或组成的数组nums3所有元素按位异或的结果。通过多个示例和不同情况的假设分析，推测出当数组长度奇偶性不同时，最终按位异或结果的规律。

You are given two 0-indexed arrays, nums1 and nums2, consisting of non-negative integers. There exists another array, nums3, which contains the bitwise XOR of all pairings of integers between nums1 and nums2 (every integer in nums1 is paired with every integer in nums2 exactly once).

Return the bitwise XOR of all integers in nums3.

Example 1:

Input: nums1 = [2,1,3], nums2 = [10,2,5,0]
Output: 13

Explanation:
A possible nums3 array is [8,0,7,2,11,3,4,1,9,1,6,3].
The bitwise XOR of all these numbers is 13, so we return 13.

Example 2:

Input: nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
Output: 0

Explanation:
All possible pairs of bitwise XORs are nums1[0] ^ nums2[0], nums1[0] ^ nums2[1], nums1[1] ^ nums2[0],
and nums1[1] ^ nums2[1].
Thus, one possible nums3 array is [2,5,1,6].
2 ^ 5 ^ 1 ^ 6 = 0, so we return 0.

Constraints:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
0 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

假设 nums1 = [a, b], nums2 = [c, d, e], (a ^ c) ^ (a ^ d) ^ (a ^ e) = (a ^ a ^ a) ^ (c ^ d ^ e), 因为 a ^ a ^ a = a, 所以上式还可以变化为 a ^ (c ^ d ^ e), 同理，当遍历到 nums1 中的 b 时，就变成了 b ^ (c ^ d ^ e), ans = (a ^ (c ^ d ^ e)) ^ (b ^ (c ^ d ^ e)) = (a ^ b) ^ ((c ^ d ^ e) ^ (c ^ d ^ e)) = a ^ b ^ 0 = a ^ b.

假设 num1 = [a, b, c], nums2 = [d, e, f], 前半部分相同，但是 ans = (a ^ (d ^ e ^ f)) ^ (b ^ (d ^ e ^ f)) ^ (c ^ (d ^ e ^ f)) = (a ^ b ^ c) ^ ((d ^ e ^ f) ^ (d ^ e ^ f) ^ (d ^ e ^ f)) = (a ^ b ^ c) ^ (d ^ e ^ f)

假设 nums1 = [a, b, c], nums2 = [d, e], ans = (a ^ d) ^ (a ^ e) ^ (b ^ d) ^ (b ^ e) ^ (c ^ d) ^ (c ^ e) = (d ^ e) ^ (d ^ e) ^ (d ^ e) = d ^ e

假设 nums1 = [a, b], nums2 = [c, d], ans = (a ^ c) ^ (a ^ d) ^ (b ^ c) ^ (b ^ d) = (c ^ d) ^(c ^ d) = 0

所以根据上面的四种情况，我们可以大胆的推测:

当 nums1.len()与 nums2.len()都为偶数时， ans=0
当 nums1.len()为偶数时， ans=nums1[0] ^ nums1[1] ^ … nums1[n-1] ^ nums1[n]
当 nums2.len()为偶数时， ans=nums2[0] ^ nums2[1] ^ … nums2[n-1] ^ nums2[n]
当 nums1.len()与 nums2.len()均为奇数时, ans = (nums1[0] ^ nums1[1] ^ … nums1[n-1] ^ nums1[n]) ^ (nums2[0] ^ nums2[1] ^ … nums2[n-1] ^ nums2[n])

impl Solution {
    pub fn xor_all_nums(nums1: Vec<i32>, nums2: Vec<i32>) -> i32 {
        if nums1.len() % 2 == 0 && nums2.len() % 2 == 0 {
            return 0;
        }
        if nums1.len() % 2 == 0 {
            return nums1.iter().fold(0, |mut s, &v| {
                s ^= v;
                s
            });
        }
        if nums2.len() % 2 == 0 {
            return nums2.iter().fold(0, |mut s, &v| {
                s ^= v;
                s
            });
        }
        let x1 = nums1.iter().fold(0, |mut s, &v| {
            s ^= v;
            s
        });
        let x2 = nums2.iter().fold(0, |mut s, &v| {
            s ^= v;
            s
        });
        x1 ^ x2
    }
}