LeetCode每日一题(372. Super Pow)

本文介绍了一种高效计算a的b次方模1337的方法,其中a为正整数,b为一个极大正整数数组形式。通过递归分解和快速幂运算,解决了大指数下的取模问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example 1:

Input: a = 2, b = [3]
Output: 8

Example 2:

Input: a = 2, b = [1,0]
Output: 1024

Example 3:

Input: a = 1, b = [4,3,3,8,5,2]
Output: 1

Constraints:

  • 1 <= a <= 231 - 1
  • 1 <= b.length <= 2000
  • 0 <= b[i] <= 9
  • b does not contain leading zeros.

此题的关键在于理解一个公式, a _ b % k = (a % k) _ (b % k) % k, 至于这个公式怎么推出来的, 我不知道, 我也是抄作业抄来的。



impl Solution {
    fn pow(a: i32, b: i32) -> i32 {
        let a = a % 1337;
        let mut ans = 1;
        for _ in 0..b {
            ans *= a;
            ans %= 1337;
        }
        ans
    }
    pub fn super_pow(a: i32, mut b: Vec<i32>) -> i32 {
        if let Some(last_digit) = b.pop() {
            if last_digit == 0 {
                return Solution::pow(Solution::super_pow(a, b), 10);
            }
            b.push(0);
            return (Solution::super_pow(a, b) % 1337) * (Solution::pow(a, last_digit) % 1337)
                % 1337;
        }
        1
    }
}

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