算法题：求0~num所有数中的1的总个数

算法题：
写一个函数int fun(int num);,给出一个num的正整数，函数求0到num中所有数的1的个数和：
例：num =  12 ,则0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12数中1的个数为5.
最后，利用int fun(int num)算出1111111110的1的个数。

以下是我的解法，仅供参考：

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实例分析：  0 ~534103的1的总个数
个位上为3，个位上1的个数: 53410+1个  
十位上为0，十位上1的个数：5341*10个
百位上为1，百位上1的个数：534*100个+03+1个
千位上为4，千位上1的个数：53*1000个+1000个
万位上为3，万位上1的个数：5*10000个+10000个
十万位上为5，十万位上1的个数：0*100000个+100000个

算法思路：
设一个数为(X[n-1]...X[2]X[1]X[0])的n位数
0位上的1个数计算:
  当X[0]=0时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^1
  当X[0]=1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^1 + 1
  当X[0]>1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^1 + 1
2位上的1个数计算:
  当X[1]=0时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^2*10^1
  当X[1]=1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^2*10^1+(X[n]...X[3]X[2]X[1])%10^1+1
  当X[1]>1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^2*10^1+10^1
3位上的1个数计算:
  当X[2]=0时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^3*10^2
  当X[2]=1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^3*10^2+(X[n]...X[3]X[2]X[1])%10^2+1
  当X[2]>1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^3*10^2+10^2
...
n-1位上的1个数计算:
  当X[n-1]=0时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^n*10^n-1
  当X[n-1]=1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^n*10^n-1+(X[n]...X[3]X[2]X[1])%10^(n-1)+1
  当X[n-1]>1时,为(X[n]...X[3]X[2]X[1])/10^n*10^n-1+10^(n-1)

C语言实现：
int fun(int num)
{
int k=0;              
int sum =0;

int pw_k0  = (int)pow(10,k);    //pw_k0值为 10^k
int pw_k1 = (int)pow(10,k+1);   //pw_k1值为 10^(k+1)

while((num-pw_k0)>=0)    //如果num<10^k，说明第k位上没有值可取，即出。
{
  int x= (num%pw_k1-num%pw_k0)/pw_k0; //取第k位上的数,
  if (0 == x)
  {
     sum = sum + num/pw_k1*pw_k0; //当k位上的数是0时，所有数在这个位上的1的个数
  } 
  else if(1 == x)
  {
    sum =sum + num/pw_k1*pw_k0 + num%pw_k0 + 1;  //当k位上的数=1时，所有数在这个位上的1的个数
  }
  else
  {
    sum =sum + num/pw_k1*pw_k0 + pw_k0 ;  //当k位上的数>1时，所有数在这个位上的1的个数
  }
  k++;
  pw_k0  = (int)pow(10,k);
  pw_k1 = (int)pow(10,k+1);
}
return sum;
}

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