NBUT [1545] New Year 2014

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本文探讨了一种使用动态规划解决序列匹配问题的方法，详细介绍了动态规划的概念、原理及其实现过程，通过实例展示了算法在实际应用中的高效性和准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://cdn.ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1545

/*
dp[i][j] 表示**不受限制的前提下。
长度为i ，当前异或值为j 的个数，Xor 表示当前的异或值
flag 表示当前位 是否受限制
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;
typedef long long LL;
long long n,k;
LL num[20],dp[25][20];

LL dfs(int len,int Xor,int flag)
{
    if(len == 0)
    {
        if(Xor == 0) return 1;
        return 0;
    }
    int ed = flag? num[len-1]:9;
    if(!flag && dp[len][Xor] != -1) return dp[len][Xor];//如果不收限制，且dp值已知，直接返回
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i <= ed; i++)
    {
        ans += dfs(len-1,Xor^i,i==ed && flag);
    }
    if(!flag) dp[len][Xor] = ans;//当次状态不收限制，可以对dp 赋值。
    return ans;
}
int trans()
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        num[len++] = n%10;
        n /= 10;
    }
    return len;
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(k > 15) {cout<<0<<endl; continue;}
        int len = trans();
        int f = 0;
        if(k == 0) f = 1;
        long long ans = dfs(len,(int)k,1);
        cout<<ans - f<<endl;
    }
    return 0;
}