计算x的n阶勒让德多项式值

最新推荐文章于 2022-03-24 01:14:35 发布

JMAVI

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分类专栏：计算电磁学文章标签： output ini

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本文介绍了一种计算勒让德多项式的C++程序实现，包括递推公式及其导数的计算，并给出了示例输出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/************************************************************************ 计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下： Pn(x) = 1 (n=0) Pn(x) = x (n=1) Pn(x) = ( (2n-1)*x*Pn-1(x)-(n-1)*Pn-2(x))/n (n>1) ************************************************************************/ #include <math.h> #include <iostream> using namespace std; #define pi 3.1415926 void main() { int n = 5 ; //阶数 double theta; //角度 double x; double* out1 = new double[n]; //勒让德多项式的值 double* out2 = new double[n]; //勒让德多项式的导数值 /* theta = pi/2 ; //可以用角度表示x以保证x范围为 (0<x<1) if (theta<0. || theta>pi) { cout<<"error!"; exit(1); } */ x = 0.2;//cos(theta); (0<x<1) for (int i=0;i<n;i++) { if (i == 0) { out1[i] = 1.0; out2[i] = 0.0; } if (i == 1) { out1[i] = x; out2[i] = 1.0; } if (i>=2) { out1[i] = ((2.0*i-1.0)*x*out1[i-1]-(i-1.0)*out1[i-2] )/i; out2[i] = x*out2[i-1]+(i+1)*out1[i-1]; } cout<<out1[i]<<endl; } }

这个是人家给的示例：

http://acm.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1209

Sample Output:

x p2(x) p3(x) p4(x) p5(x) p6(x)

0.200 -0.440000 -0.280000 0.232000 0.307520 -0.080576

0.300 -0.365000 -0.382500 0.072938 0.345386 0.129181

0.350 -0.316250 -0.417812 -0.018723 0.322455 0.222511

运行结果是一致的。