图形学基础知识：着色（一）Blinn-Phong反射模型与着色频率

前言

在学习光栅化时，我们说有个三角形，通过向量的叉乘来判断哪些像素在三角形内，然后将这些像素填充上三角形的颜色。但是如果三角形里不是简单的纯色，而是渐变色或者带花纹图案的，该怎么处理？

此外前面讲的颜色都是三角形本身带有的颜色，然而事实上我们一般拍摄物体时都是在有光照条件下拍摄的，那么当光线照射到一个三角形时，会导致产生不同的亮度。那么针对这样的情况，我们又该怎么显示在像素上呢？

还有就是物体的材质不同时应该怎么显示，例如同样一个黄色的小球要显示，小球是金属做的还是塑料做的或者其他材质做的，显示的结果肯定也都不一样。

举个例子，例如下图：

图中的杯子或者盘子本身肯定是纯白色的，我们可以当做它们的表面由不同的白色三角形组成。但是我们可以发现渲染出来后，这些杯子盘子的各个部位在图片上并全是一模一样的颜色，而是有明有暗，这便是光照的影响。如果杯子不是陶瓷的，而是磨砂的杯子，显示出来的肯定又会是另外的样子，这就是材质的影响。除此之外，我们还可以发现更复杂的现象，杯子上会倒映出其他物体的样子，那么这又应该怎么实现？

 

着色（Shading）

假设我们现在场景中有一堆立方体。那么在前面的学习中，我们可以把它们通过视图，投影，视口变换，摆到图像的对应位置上。然后通过光栅化把它们填充到每个像素上。那么我们就可以得到如下一幅图像：

注：如果使用过unity，我们知道每个cube会有一个对应的material，然后每个material里会预设置一些颜色，光栅化时三角形的颜色就可以从中获得。

看着怪怪的，对不对，但是好像又没错，每个立方体确实每个面都是这个颜色啊。这就是因为现实生活中往往存在着不同的光照，而光照就会很大程度的影响到我们看到的效果。

假设在上面的结果中，我们加上光照效果，会怎么样呢？如下图，看着是不是真实了很多。

因此通俗来说，我们要使我们最终得到的图像和所看见或者所拍摄的东西，每个位置所对应的颜色都相同，即为每个像素填充上正确的颜色，这个过程我们就称之为着色。同时着色不仅仅只考虑物体本身的颜色，还要考虑物体的材质，环境的光照等等。

在图形学中，我们可以把着色定义为在不同物体上应用不同材质的过程。因为不同材质和光产生的相互作用就会不同，例如反射率，折射等。和光的不同作用就会显示出不同的结果，因为我们知道我们能看见物体都是因为光线进入了人眼。

 

一些相关知识点

想要更好的理解光照和物体的作用，来模拟出相对真实的效果，我们需要知道一些相关的知识，在这里做一些介绍。

着色点（Shading Point）

对于整个物体受到光照的结果，我们依旧进行细分，将其理解成物体表面每一块极小区域受到光照的结果，这一小块区域我们称之为Shading Point。因为是极小一块区域，因此即使物体表面是曲面，我们也可以把一个着色点当作是一个平面，如下图：

根据每个着色点，我们可以有如下一些定义：

1. 既然是平面，那么我们就可以定义其对应的法线（图中的 n向量）。
2. 光源对应着色点的方向（图中的 l向量，光源位置减去着色点位置，然后归一化下即可），若多个光源，则每个光源有一个对应的方向。
3. 摄像机/人眼对应着色点的方向（图中的 v向量，摄像机位置减去着色点位置，然后归一化）。
4. 表面的一些属性，例如颜色（color），亮度（shininess）等等。

注：上面提到的三个向量代表的都是方向，因此它们都为单位向量。

同时我们在考虑着色时，不需要考虑阴影，即不用考虑某个着色点的光照被其他物体遮挡的问题。我们只考虑该着色点本身的各个属性即可，这也是着色的局部性，因此着色过程中也不会产生阴影。至于阴影是怎么实现的，后续我们再介绍。

 

物体为什么有颜色？

通过物理的学习，我们知道可见光是由不同颜色的光波所组成的，物体之所以有颜色是因为对光线不同程度的吸收所导致的。例如物体把所有光线都吸收了，那么它就是黑色，反之如果都不吸收，那么就是白色，而红色就是吸收了除了红色以为所有的光。

因此我们可以假设着色点有一个属性，我们可以通过调整这个属性来达到显示不同的颜色，即吸收或反射哪些光。

 

Lambert's 余弦定率

我们知道光是有能量的，同时物体也会吸收这些能量，例如光照下东西会变热，四季变换也是这个原理。

那么我们来看下不同方向的光照对于着色点（着色点面积不变）的影响，如下图：

假设