30、赫夫曼树

1. 概念

赫夫曼树： 给定n个权值作为n个叶子节点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度（wpl）达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也叫赫夫曼树（Huffman Tree）。

路径：从一个节点往下可以达到的孩子或者孙子节点之间的通路，称之为路径。

路径长度：通路中的分支数目称之为路径长度，若规定根节点的层数为1，则从根节点到第L层节点的路径长度为L-1。

权：将书中的节点赋给一个有某种意义的数值，则这个数值称之为给节点的权。

带权路径长度：从根节点到该节点之间的路径长度与该节点的权的乘积。

2. 将数列转成赫夫曼树

• 思路

1、写Node类，其中Node类需要继承Comparable类，实现其中的compareTo（）方法，为的是实现Node数组的排序（java自带的排序）

2、将举例子的数组值转化为list<Node>值并排序 3、将list中最小的两个node拿出，并构成一个二叉树，将父节点的值写成左右子节点的值的和，并将父节点加入到list中去 4、重复2、3操作，直到list只有一个元素。

• 代码

package tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.Collections;

public class HuffmanTree {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {2,7,4,3,1,9,8,0};
		HuffmanTree huffmanTree = new HuffmanTree();
		Node node = huffmanTree.buildHuffmanTree(arr);
	    System.out.println(node.toString());
		
		

	}
	
	//构建哈弗曼树
	public Node buildHuffmanTree(int[] arr) {
		Node pareNode;
		ArrayList<Node> list = new ArrayList<Node>();
		//1、将arr转换为list，并排序
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			list.add(new Node(arr[i]));
		}
//		Collections.sort(list);
//		System.out.println(list);
		
		while(list.size() > 1) {
			
			Collections.sort(list);
			System.out.println(list);
			//2、取出最小的两个数，进行拼接node
			
			pareNode = new Node(list.get(0).getValue()+list.get(1).getValue());
			pareNode.setLeftNode(list.get(0));
			pareNode.setRightNode(list.get(1));
			//3、list剔除lsftNode和rightNode，并加入parentNode
			list.remove(0);
			list.remove(0);
			list.add(pareNode);
		}
		
		
		
		return list.get(0);
		
	}
	
	

}






//树节点
class Node implements Comparable<Node>{
	private int value;
	private Node leftNode;
	private Node rightNode;
	public int getValue() {
		return value;
	}
	public Node(int value) {
		this.value = value;
	}
	
	
	public void setValue(int value) {
		this.value = value;
	}
	public Node getLeftNode() {
		return leftNode;
	}
	public void setLeftNode(Node leftNode) {
		this.leftNode = leftNode;
	}
	public Node getRightNode() {
		return rightNode;
	}
	public void setRightNode(Node rightNode) {
		this.rightNode = rightNode;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "Node [value=" + value + "]";
	}
	@Override
	public int compareTo(Node o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.value - o.getValue();//升序
	}
	
	
	
}