饭卡，，，之01背包

饭卡

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Total Submission(s): 26848    Accepted Submission(s): 9382

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

Sample Output

-45
32
很经典的一道01背包题，要注意的是这里只要剩余的钱不低于5元，就可以购买任何一件物品，所以5在这道题中是很特许的，再使用01背包之前，我们首先要在现在所拥有的余额中保留5元，用这五元去购买最贵的物品，而剩下的钱就是背包的总容量，可以随意使用，因此可得代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
int dp[10000];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int we=a[n-1];
        int m;
        scanf("%d",&m);
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
        }
        else
        {
            m=m-5;//取出5元用于购买最贵的物品 
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                for(int j=m;j>=a[i];j--)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
                }
            }
            printf("%d\n",m+5-we-dp[m]);
        }
    }
}