过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

#include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int a[1001];
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=0;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         sort(a,a+n);
         int sum=0;
         while(n>3)
         {
             int time1,time2;
             time1=a[0]+a[1]+a[1]+a[n-1];//先让前两个速度大的过去，再让速度最大的回来送电筒，然后让最后两个速度小的过去，让速度次大的a[1]回来送电筒。完成一轮，a[0],a[1]在同一边，接着重复以上动作。
             time2=a[0]+a[0]+a[n-1]+a[n-2];//排好序后，先让速度最大的的带着最小的过去，然后最大的回来送电筒，再让最大的带着速度次小的过去，然后最大的回来送电筒，此时a[0],a[1]在同一边，接着重复以上动作。
             if(time1>time2)//找到美过去两趟两种过河方法的最小值。
             {
                 sum+=time2;
             }
             else
             {
                 sum+=time1;
             }
             n=n-2;
         }
         if(n==1)
         {
             sum+=a[0];
         }
        else if(n==2)
         {
             sum+=a[1];
         }
        else if(n==3)
         {
             sum+=a[0]+a[1]+a[2];
         }
         printf("%d\n",sum);
     }
 }