动态规划之切割钢条

最新推荐文章于 2024-10-20 01:45:23 发布
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本文探讨了如何使用动态规划解决切割钢条以最大化收益的问题。通过给出的价格表样例，展示了不同长度钢条的最优切割方案，并提出了递归公式来描述Rn的计算方法。以8英寸钢条为例，其最优切割方案为2英寸加6英寸，最终收益为22美元。

假设公司出售一段长度为i英寸的钢条的价格为Pi（i = 1, 2, ...单位：美元），下面给出了价格表样例：

长度i     1     2     3  4  5  6     7  8  9  10

价格Pi  1     5     8  9  10  17   17  20  24  30

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动态规划--钢条切割
chengonghao的博客
07-12 690
朴素递归： /* 朴素递归算法，计算当钢条长度为 n 时，计算最大收益 输入参数： p：价格数组，长度为 i 的钢条的价格为 p[i] n：钢条长度 返回值： 最大收益 */ CUT-ROD( p, n ) if n == 0 // 递归结束的条件：钢条的长度为 0 return 0 q = -1 // 初始化价格为 0 for i = 1 to n //
动态规划解决钢条切割
Andrewwiggin的博客
03-28 462
通过举例，可以得知rn的求法 Pn为不切割其他n-1个参数为另外n-1个方案我们可以用递归来解决 但是随着数据增长，运行时间增长非常快，应为该程序把所有情况全部计算一遍，即使有重复任然计算。 动态规划；可以来改进这一递归，那就是构造一个数组r[n]来存放计算结果，再遇到时直接调用，不必计算 #include<stdio.h> int max(int a,int b) { i...
动态规划--钢条切割问题
2301_76618920的博客
05-14 1714
动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解将由上一次子问题的解推出。动态规划和分治法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题。分治法讲问题划分成互不相交的子问题，递归求解子问题，再将他们的解组合起来，求出原问题的解。与之相反，动态规划应用于子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题。在这种情况下，分治算法会做出许多不必要的工作，它会反复的求解那些公共子问题。而动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将结果保存到表格中，从而无需每次求解一个子子问题都要重新计算。
钢条切割（动态规划）
weixin_33834910的博客
08-12 436
算法导论第15章： 假设公司出售一段长度为i英寸的钢条的价格为Pi（i = 1, 2, ...单位：美元），下面给出了价格表样例： 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 价格Pi 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30 切割钢条的问题是这样的：给定一段长度为n...
动态规划之钢条切割
韩明宇
03-29 415
钢条切割问题：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表，求切割钢条方案，使得销售收益最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格足够大，最优解可能就是完全不需要切割。 一个价格表的样例： 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 价格 1 5 8 9 10 17 17 20 ...
算法动态规划钢条切割问题
最新发布
一个做过前端开发的产品经理，经历过睿智产品的折磨导致脱发之后，励志要翻身"农奴"把歌唱，一边打入敌人内部一边持续提升自己，为我们广大开发同胞谋福祉，坚决抵制睿智产品折磨我们码农兄弟！
10-20 1210
在算法设计中，钢条切割问题是一个经典的动态规划问题，它不仅展示了动态规划的基本思想，也为我们解决现实生活中的优化问题提供了宝贵的思路。例如，虽然自底向上动态规划在性能上优于带备忘录的递归方法，但如果团队成员对递归的概念更加熟悉，那么在某些情况下使用递归方法可能更容易理解和维护。最直观的方法是使用递归来解决问题，即尝试所有可能的切割方式，然后选择收益最大的一种。希望您在这里可以感受到一份轻松愉快的氛围，不仅可以获得有趣的内容和知识，也可以畅所欲言、分享您的想法和见解。一边打入敌人内部一边持续提升自己。
动态规划之钢条切割问题
05-27
在压缩包文件中，"动态规划之钢条切割(自底向上法+重构解)"和"动态规划之钢条切割（自底向上法）"两个文件可能分别提供了对自底向上法的不同解释或实现。自底向上法通常会从最小的钢条长度开始，逐步计算出所有可能...
《算法导论》学习（十七）----动态规划之钢条切割（C语言）
weixin_52042488的博客
10-01 3151
本文主要讲解了钢条切割问题的解决方案，并且给出了C语言代码。其中涉及到了动态规划的思想，会在之后的文章中详细讲解文章不妥之处请各位读者包涵指正。
钢条切割-【算法导论-动态规划】
04-23
这时有个很好的思想，就是动态规划，之前模拟切割尽管结果出来的很简单，但是过程却依然很复杂； 比如r7,它有很多切割方案，1-6,2-5,3-4,2-2-3,1-1-5等等，这些过程如何自己来模拟的话实在是太费时间，但是我们想在...
动态规划——钢条切割
JAN6055的博客
01-21 1087
基于《算法导论》
动态规划-钢条切割
Burtan的专栏
11-09 7199
问题描述：一家公司购买长钢条，将其切割成短钢条出售，切割本身没有成本，长度为i的短钢条的价格为Pi。那给定一段长度为n的钢条和一个价格表Pi,求钢条的切割方案使得收益Rn最大。如一个Pi如下： 长度i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 价格Pi 1 5 8 9 10 17 17 20 24 30
动态规划 -- 钢条切割
陈言必行 -- Unity游戏开发领域优质博主
12-28 1051
动态规划（Dynamic Programming） 什么是动态规划，我们要如何描述它? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解将由上一次子问题的解推出。 动态规划和分治法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题。分治法将问题划分成互不相交的子问题，递归求解子问题，再将他们的解组合起来，求出原问题的解。与之相反，动态规划应用于子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公.........
动态规划算法---钢条切割
qq_43061415的博客
03-29 2902
算法进阶---动态规划算法钢条切割问题：程序实现： 钢条切割问题： 程序实现： 方法一和方法二是对程序实现的不断深入，逐渐降低算法实现的时间复杂度。 p = [0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 21, 23, 24, 26, 27, 27, 28, 30, 33, 36, 39, 40] # p = [0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30] #方法一，两边都切割，重复了很多计算 #@cal_time def cut_rod_recu
算法设计与分析——动态规划（二）：钢条切割
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冯·诺依曼
07-17 2万+
分类目录：《算法设计与分析》总目录 我们第一个应用动态规划的例子是求解一个如何切割钢条的简单问题。公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。切割工序本身没有成本支出。公司管理层希望知道最佳的切割方案。 假定我们知道公司出售一段长度为iii英寸的钢条的价格为ppp。钢条的长度均为整英寸。下图给出了一个价格表的样例。 每段长度为iii英寸的钢条为公司带来ppp美元的收益钢条切割问题是这样的：给定一段长度为nnn英寸的钢条和一个价格表ppp，求切割钢条方案，使得销售收益rrr最大。注意，如果长度为nnn英寸的钢条的价
动态规划 钢条切割
xy913741894的博客
05-11 459
这是算法导论动态规划的一个例子，自己实现了一下~给定一个长度为n英寸的钢条和一个价格表Pi（i=1，2…n），求切割钢条方案，使得销售收益Rn最大。注意，如果长度为n的钢条价格Pn足够大，则最优解可能就不需要切割。分析：代码如下：#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm>using namespace std; //recursio
动态规划 钢条切割
willinux的专栏
09-03 910
动态规划 钢条切割《算法导论》第15章讲动态规划，写着属于高级设计和分析技术内容。前言动态规划和分治像而不同，像体现在都是组合子问题的解来求解原问题，不同体现在：分治是原问题分解为互不相交的子问题（可以回想归并排序和快速排序过程），分别递归地求解子问题，再将子问题的解组合起来，求出原问题的解；动态规划中分解原问题是分解为子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题，这种情况，分治算法会重复计
钢条切割问题中的动态规划优化策略
该问题的描述如下：给定一段长度为n的钢条和一个价格表p[i]（其中i=1,2,...,n），求切割钢条的方式，使得总收益最大。这里提到的“切割”是指将钢条切割为长度为1至n的若干段，而“收益”则是指卖出所有切割后钢条段...
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