2.4 1的个数

给一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有“1”的个数。

例如：N=2，写下1,2.这样只出现了1个“1”。

N=12，写下1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.这样，1的个数是5.

问题：(1)写一个函数f(N)，返回1到N之间出现的“1”的个数，比如f(12)=5。(2)满足条件f(N)=N的最大的N是多少？

解法一：

ULONGLONG Count1InAInteger(ULONGLONG n) {
	ULONGLONG iNum=0;
	while(n!=0) {
		iNum += (n%10==1) ? 1:0;
		n/=10;
	}
	return iNum;
}

ULONGLONG f(ULONGLONG n) {
	ULONGLONG iCount = 0;
	for(ULONGLONG i=1;i<=n;i++) {
		iCount += Count1InAInteger(i);
	}
	return iCount;
}

时间复杂度为：O(N)*计算一个整数数字里面“1‘的个数的复杂度 =O(N*logN)。如果给定的N比较大，则需要很长的运算时间才能得到计算结果。