数据结构简介:树------------伸展树

最新推荐文章于 2022-11-15 16:58:25 发布
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本文深入介绍了伸展树这一自调整类数据结构，包括其定义、时间复杂度、展开方法及自顶向下的高效算法。通过具体例子展示了伸展树如何在二叉搜索树基础上进行调整，以提高后续操作效率。

数据结构简介

数据结构简介

伸展树

1. 定义

在二叉搜索树基础上允许树有任意的深度,但是在每次操作之后要使用一个调整规则进行调整,使得后面的操作效率要高,属于自调整类数据结构.

2. 时间复杂度

任意连续M次操作在最坏的情形下花费时间O(MlogN),所以每次操作的摊还代价是O(logN)

3. 展开方法

  • 之字形:执行AVL那样双旋转
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  • 一字型:类似AVL的单旋转
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4. 举例

  • 对下图k1执行find
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    1)第一步:之字形双旋转
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    2)第二步:一字形旋转
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  • 具体数字
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5. 自顶向下高效展开算法

1)算法思路

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2)举例

在这里插入图片描述
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6. 示例代码

数据结构（六）：伸展树简介
sun_lm的博客
04-29 506
一、伸展树简介 伸展树与AVL树一样，也是一种特殊的二叉查找树。 通常，我们对数据的访问具有一定得局部性：即是刚刚被访问过的数据，极有可能很快的被再次访问。这在信息的处理过程中很常见。对应到二叉查找树中，也就是说，刚刚被访问过的结点，很有可能很快会被再次访问。或者说，下一次将要访问的结点很可能就在刚刚被访问过的结点的附近。 对于一颗规模为N的AVL树来说，连续的m次查找访问（m>&gt...
数据结构期末复习----伸展树
m0_48933755的博客
01-09 404
伸展树详解和功能解析 1.什么是伸展树： 从本质上来讲，伸展树是一棵排序二叉树，但是经常要做伸展操作。（这里的经常是真的经常，几乎每一次操作后面都跟着一个伸展操作，所以伸展树的其他基本操作都是基于伸展操作的） 2.伸展树的基本操作： 既然上面提到了伸展树的基本操作，那 伸展树都有哪些基本操作呢？ 伸展操作（Spaly）：伸展操作就是将某个节点调整到根。 插入操作（Insert）：向伸展树中插入新节点的操作。 删除操作（Delete）：删除伸展树中存在的元素。 tips:也有一些其他莫名奇妙的操作，比如输出
数据结构之伸展树详解
12-26
1、 概述 二叉查找树（Binary Search Tree，也叫二叉排序树，即Binary Sort Tree）能够支持多种动态集合操作，它可以用来表示有序集合、建立索引等，因而在实际应用中，二叉排序树是一种非常重要的数据结构。 从算法复杂度角度考虑，我们知道，作用于二叉查找树上的基本操作（如查找，插入等）的时间复杂度与树的高度成正比。对一个含n个节点的完全二叉树，这些操作的最坏情况运行时间为O(log n)。但如果因为频繁的删除和插入操作，导致树退化成一个n个节点的线性链（此时即为一个单链表），则这些操作的最坏情况运行时间为O(n)。为了克服以上缺点，很多二叉查找树的变形出现了，如红黑树、
数据结构–伸展树
mazi的博客
06-10 399
引言： 假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作。为了使整个查找时间更小，被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法，在每次查找之后对树进行重构，把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方。伸展树应运而生。 （由于没有时间对自己搭建的博客进行维护，所以将自己之前的博客全部搬过来，备忘） 概念： 【伸展树】：保证从空树开始任意连续M次对树的操作
数据结构与算法分析之伸展树(splaytree)
mu0206mu的专栏
04-15 6748
1.伸展树，它保证从空树开始任意连续M次对树的操作最多花费O(MlogN)的时间。 2.伸展树的基本思想是，当一个节点a被访问后，通过一系列的AVL树的旋转将a移动到根节点上，这样下次访问时会被快速击中 只需要O(1)的时间。通常一个节点被访问时，它就很可能不久再次被访问。 3.构造伸展树的一个简单方法是从下向上进行单旋转，也就是将访问路径上的每个节点和他们的父节点都实施旋转
cpp-数据结构伸展树原理及C实现自顶向下实现
08-16
伸展树，又称为自平衡二叉查找树（Self-Balancing Binary Search Tree），是一种用于高效存储和检索数据的数据结构。它的主要特点是通过特定的旋转操作（如左旋、右旋、双旋等）来自动调整树的形态，使得最近访问的...
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06-18
伸展树不是一种新的数据结构，而是对普通二叉查找树的一种优化策略，旨在在最坏的情况下也能保持较好的性能，尽管它不保证树的完全平衡。 **二叉查找树（BST）基础** 二叉查找树是一种特殊的二叉树，每个节点的值...
ACM 程序设计：伸展树-p6.pdf
06-18
首先，伸展树通过特定的伸展操作来优化数据结构的性能，这些操作包括访问、插入和删除。与普通的二叉搜索树（BST）不同，伸展树在每次对节点进行操作后，会通过一系列旋转使被操作的节点“伸展”到树的根部，进而...
C++ 数据结构学习 ---- 伸展树
qq_58240448的博客
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学习c++数据结构---伸展树
树伸展指数与NP-困难问题：一项新研究
计算一个图的树伸展指数对于理解和优化网络设计、数据结构以及算法效率等方面都有重要意义。 作者Fernanda Couto和Felipe Islandia Cunha在文章中指出，早在1995年，最小生成树伸展指数（MSST）的计算复杂度就被...
[数据结构] 伸展树(Splay Tree)原理及若干应用详解（无指针）
ShadyPi的IT笔记
02-01 4921
目录什么是Splay原理详解旋转操作（spin）伸展操作（splay）应用详解维护数集插入（ins）查询某权值对应的节点（find）查询某个数的前驱/后继（next）删除（del）查询第k大（rk）例题维护序列区间翻转例题 什么是Splay 对于普通的二叉查找树，每个节点的左子树里的权值均小于该节点权值，右子树里的权值均大于该节点权值。当我们向二叉查找树中添加数据时，按照上述规则就可以建立起一棵看上去还算平衡的二叉树。如果我们以3,6,5,2,1,4,73,6,5,2,1,4,73,6,5,2,1,4,7的
数据结构和算法 十三、伸展树
学以致用 知行合一
03-12 820
伸展树是二叉搜索树的变体。伸展树不是严格平衡的树，但它们是大致平衡的树。 与AVL和红黑树一样，Splay 树也是自平衡 BST。展开树的主要思想是将最近访问的项目带到树的根部，这使得最近搜索的项目如果再次访问可以在 O(1) 时间内访问。这个想法是使用参考位置（在典型的应用程序中，80% 的访问是对 20% 的项目）。想象一下，我们有数百万或数十亿个密钥，而其中只有少数被频繁访问，这在许多实际应用中很可能发生。
无比强大的数据结构 伸展树总结
努力奋斗才能梦想成真
09-30 4039
链接 ：http://www.notonlysuccess.com/index.php/splay-tree/ 论文链接：http://www.docin.com/p-62465596.html 其实本来不想学splay树的，因为好像平时做题不怎么用到，但是，请注意，书到用时方恨少啊，多一点储备，就多一分机会 论文里说，动态树也要用splay来维护的说，有的斜率优化的题也要用spla
九、【数据结构】伸展树(splay tree )的解析与实现
天涯明月刀的博客
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和之前介绍的AVL树一样，伸展树也是平衡二叉树中的一种，但是它和AVL的原理不同，相比之下，伸展树的实现更加便捷。这里先回顾一下AVL树的特点。 一、回顾AVL树的特点 AVL树保证静态查找效率的关键技巧是添加约束条件，使在任意时刻（不包含瞬时状态）树的高度始终在一个很低的范围。具体的策略是引入平衡因子的概念，以及在树失衡时，使用AVL自己的一套等效旋转技巧使树恢复平衡。 这种方案具有一定的...
不确定发电中的交流电网中的分布式随机储备调度.zip
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1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
axure的chrome插件
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含光热电站、有机有机朗肯循环、P2G的综合能源优化调度（Matlab代码实现）
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内容概要：本文介绍了一个基于Matlab的综合能源系统优化调度仿真资源，重点实现了含光热电站、有机朗肯循环（ORC）和电含光热电站、有机有机朗肯循环、P2G的综合能源优化调度（Matlab代码实现）转气（P2G）技术的冷、热、电多能互补系统的优化调度模型。该模型充分考虑多种能源形式的协同转换与利用，通过Matlab代码构建系统架构、设定约束条件并求解优化目标，旨在提升综合能源系统的运行效率与经济性，同时兼顾灵活性供需不确定性下的储能优化配置问题。文中还提到了相关仿真技术支持，如YALMIP工具包的应用，适用于复杂能源系统的建模与求解。; 适合人群：具备一定Matlab编程基础和能源系统背景知识的科研人员、研究生及工程技术人员，尤其适合从事综合能源系统、可再生能源利用、电力系统优化等方向的研究者。; 使用场景及目标：①研究含光热、ORC和P2G的多能系统协调调度机制；②开展考虑不确定性的储能优化配置与经济调度仿真；③学习Matlab在能源系统优化中的建模与求解方法，复现高水平论文（如EI期刊）中的算法案例。; 阅读建议：建议读者结合文档提供的网盘资源，下载完整代码和案例文件，按照目录顺序逐步学习，重点关注模型构建逻辑、约束设置与求解器调用方式，并通过修改参数进行仿真实验，加深对综合能源系统优化调度的理解。
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