寻找数组的中心索引

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个

示例 1：

输入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2：

输入：
nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明：

• nums 的长度范围为 [0, 10000]。
• 任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

思路分析:

由题可知，数组array中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。假设中心索引的坐标为k，那么必然存在以下关系：

左边元素之和 + array[k] + 右边元素之和 = 数组所有元素之和

而中心索引左边元素之和等于右边元素之和，公式变更为

2*左边元素之和 + array[k] = 数组所有元素之和

利用以上公式，可以很快算出k的位置。对应代码如下：

public static int pivotIndex(int[] nums) {
        if (nums.length < 3) {
            return -1;
        }

        // 计算数组所有元素之和
        int sumTotal = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sumTotal += nums[i];
        }

        int sumLeft = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 根据计算公式，判断i是否中心索引
            if (sumLeft * 2 + nums[i] == sumTotal) {
                return i;
            }
            // 计算中心索引左边元素之和
            sumLeft += nums[i];
        }
        return -1;
    }