本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
小蓝学习了最短路径之后特别高兴,他定义了一个特别的图,希望找到图 中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成,依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b,如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21,则两个结点 之间没有边相连;如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21,则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如:结点 1 和结点 23 之间没有边相连;结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边,长度为 24;结点 15 和结点 25 之间有一条无向边,长度为 75。
请计算,结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示:建议使用计算机编程解决问题。
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 128M
代码:利用动态规划
import java.util.* ;
public class P4{
public static void main(String[] args) {
int []dp=new int[2022];
for (int i=1;i<2022;i++){
for (int j=i+1;j<2022&&j-i<=21;j++){
if(dp[j]==0){
dp[j]=dp[i]+zxg(i,j);
}else{
dp[j]=Math.min(dp[j],dp[i]+zxg(i,j));
}
}
}
System.out.println(dp[2021]);
}
//最大公约数
public static int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
//最小公倍数
public static int zxg(int a,int b){
return a*b/gcd(a,b);
}
}
