归并排序迭代版

template<typename T>
void __Merge(T arr[], int l,int mid, int r)
{
	T* arr1 = new T[r - l + 1];
	int k = 0, i = l, j = mid + 1;
	for (; k < r - l + 1 && i<=mid &&j<=r; k++)
	{
		if (arr[i] >= arr[j])
			arr1[k] = arr[j++];
		else
			arr1[k] = arr[i++];
	}
	while(i<=mid)
		arr1[k++] = arr[i++];
	while (j <= r)
		arr1[k++] = arr[j++];
	for (int m = 0; m < r - l + 1; m++)
	{
		arr[m + l] = arr1[m];
	}
	delete[] arr1;
}

//归并排序
template<typename T>
void MergeSortBU(T arr[], int n)
{
	for (int d = 1; d <= n; d *= 2) {
		//i+d<n确保最后一次合并有2个区间
		for (int i = 0; i+d <n; i += 2*d)
		{
			//对[i,i+d-1]和[i+d,i+2d-1]区间进行合并
			if(arr[i+d-1] > arr[i+d])
				__Merge(arr, i, i + d - 1, std::min(i + 2*d - 1,n-1));
		}
	}
}

自底向上的归并排序。

归并排序迭代法是一种高效的排序算法,它的原理、实现及应用如下: ### 原理 归并排序迭代法基于分治法的思想,与递归法不同的是,迭代法可以跳过分的过程,直接进行治。从有序数组进行归并排序的规律来看,第一层归并时每个有序数组元素个数为1,第二层为2,第三层为4,每次归并排序完成后,每个将要归并的有序数组的元素个数是上一层的两倍,利用这一规律使用迭代方式实现排序 [^1]。 ### 实现 以下是使用Python实现归并排序迭代法的示例代码: ```python def merge(arr, l, m, r): n1 = m - l + 1 n2 = r - m L = [0] * (n1) R = [0] * (n2) for i in range(0, n1): L[i] = arr[l + i] for j in range(0, n2): R[j] = arr[m + 1 + j] i = 0 j = 0 k = l while i < n1 and j < n2: if L[i] <= R[j]: arr[k] = L[i] i += 1 else: arr[k] = R[j] j += 1 k += 1 while i < n1: arr[k] = L[i] i += 1 k += 1 while j < n2: arr[k] = R[j] j += 1 k += 1 def mergeSortIterative(arr): curr_size = 1 while curr_size < len(arr): left_start = 0 while left_start < len(arr) - 1: mid = min(left_start + curr_size - 1, len(arr) - 1) right_end = min(left_start + 2 * curr_size - 1, len(arr) - 1) merge(arr, left_start, mid, right_end) left_start = left_start + 2 * curr_size curr_size = 2 * curr_size arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7] mergeSortIterative(arr) print("排序后的数组:", arr) ``` ### 应用 归并排序在诸多领域有着不可替代的作用,它不仅是计算机科学课程中的经典范例,更在数据库索引优化、外部存储排序等领域广泛应用。由于其稳定性和高效性,在处理大量数据时能够保证数据的有序性和处理效率 [^2]。
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