二叉堆

二叉堆可看成一个近似的完全二叉树。
1.任意一个节点及其左右孩子满足：

$A[left[i]]\leq A[i]$ ， $A[right[i]]\leq A[i]$。

2.A.length与A.heap_size：

A.length为数组的长度
A.heap_size为有多少个堆元素存储在数组中
$0\leq A.heap\_size\leq A.length$

3.左右孩子与父节点索引关系：

设数组A= {2, 3, 6, 23, 3, 14, 0, 7, 32, 5, 3};
元素索引从0到10共11个元素；
有如下关系：
设i为当前元素的索引值，则：

parent(i) = floor(i / 2);
left(i) = 2 * i + 1;
right(i) = 2 * i + 2;

索引0的左孩子为1，右孩子为2；
索引1的左孩子为3，右孩子为4；
索引2的左孩子为5，右孩子为6；
索引3的左孩子为7，右孩子为8；
索引4的左孩子为9，右孩子为10；

可看出索引0,1,2,3,4为父节点，其余为叶子。
可以得出对于任意的一个二叉堆，叶结点下标为：
$\lfloor{n/2}\rfloor+1 ,\ \lfloor{n/2}\rfloor+2,\ \cdots,\ n$ 。