SM2算法技术详解

最新推荐文章于 2025-10-13 10:51:57 发布

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#算法

一、SM2密钥结构

私钥
- 为随机生成的256位整数d，取值范围满足1 ≤ d ≤ n-1（n为椭圆曲线基点G的阶）
- 存储形式：通常以十六进制或二进制格式保存，需严格保密
公钥
- 由私钥d通过椭圆曲线点乘运算生成：公钥P = [d]G（G为曲线基点）
- 结构：椭圆曲线上的点坐标(x,y)，每个坐标分量长度为256位，可表示为04||x||y（04标识非压缩格式）

二、加密数据构成

密文格式为C1||C3||C2（部分规范为C1||C2||C3），具体分量为：

C1
- 随机数k与基点G的椭圆曲线点乘结果，即[k]G = (x1,y1)，转换为比特串
- 固定长度：65字节（04标识符+32字节x1+32字节y1）
C2
- 实际密文数据，通过对称加密生成：
  - 计算临时点[k]PB = (x2,y2)（PB为接收方公钥）
  - 使用KDF（密钥派生函数）生成密钥流t = KDF(x2||y2, klen)
  - C2 = 明文M ⊕ t（按位异或）
C3
- 哈希校验值，使用SM3算法计算：C3 = Hash(x2||M||y2)，固定为256位

三、解密流程

解析C1为椭圆曲线点，验证其有效性
计算共享秘密点[dB]C1 = (x2,y2)（dB为接收方私钥）
重新生成密钥流t = KDF(x2||y2, klen)，解密C2得到M' = C2 ⊕ t
验证C3 = Hash(x2||M'||y2)，若不匹配则判定密文篡改

四、曲线参数规范

采用国标推荐的素域曲线，参数包括：

素数p、系数a/b、基点G=(Gx,Gy)、阶n、辅因子h=1

示例参数（十六进制）：

p = FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF  
a = FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFC  
Gx= 32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C74C7