导弹拦截系统算法-优快云博客

56 最少拦截系统

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能达到前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，如果系统数量太少，将导致有可能不能拦截所有的导弹。所以，根据雷达捕捉到的导弹高度，需要预先准备相应数量的拦截系统。

比如导弹的高度依次为：

5 3 4 2 4 1

则一个拦截系统的第一发炮弹必须打到高度5的地方，第二发炮弹打到高度3的地方。

但第三发炮弹打不到高度4的地方（因为每一发炮弹不能达到前一发的高度），所以要使用第二套拦截系统。

第二套拦截系统发射的炮弹高度打到4和2的高度(实际上,要拦截高度为2的炮弹,使用第一套拦截系统或者第二套都可以)，

第三套拦截系统发射的炮弹高度打到4和1的高度(实际上,要拦截高度为1的炮弹,三套拦截系统都可以)。

因此，总共需要三套拦截系统。

再比如导弹的高度依次为：

5 3 4 2 3 1

则一个拦截系统的第一发炮弹必须打到高度5的地方，第二发炮弹打到高度3的地方。

但第三发炮弹打不到高度4的地方（因为每一发炮弹不能达到前一发的高度），所以要使用第二套拦截系统。

第二套拦截系统发射的炮弹高度打到4的高度。

再要拦截高度为2的炮弹,使用第一套拦截系统或者第二套都可以，但考虑到后面还需要拦截炮弹，我们这里使用第一套拦截系统（为什么不能用第二套，自己想啦）。

再要拦截高度为3的炮弹,我们使用第二套拦截系统。

再拦截高度为1的炮弹，第一套和第二套系统都可以，我们就使用第二套吧。

因此，总共仅需要两套拦截系统，第一套拦截的是5 3 2，第二套拦截的是4 3 1。

请根据给定的高度数据，帮助计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入说明 :

输入数据首先包括一个整数T (1<=T<= 100)，,表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<= N <= 1000)，代表着导弹总个数(正整数), 接下来用N个数字代表着导弹依次飞来的高度，其中雷达给出的高度数据是不大于10000的正整数，用空格分隔。

输出说明 :

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

每组输出占一行，行首与行尾无空格。

思路：遍历数组，如果后边大于等于前边，那么就新开一个系统。
这里用二维数组的前边一个下标来控制系统数，后边一个下标表示对应的系统现在最小的拦截高度
因为我们关注的是拦截系统的个数，并不需要关心每个系统里的排序，
所以这里我们只需把最小的那个拦截高度放在里边即可。

接下来主要要解决的就是如何把比后边小的高度放在前边已存在的系统中。
我采用的办法是让这个小的数逐次 +1 ，看能够最先等于哪个已存在系统的最小拦截高度，
那么这个小的数就放在那个系统中

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, k;
    scanf("%d", &k);
    while(k--) {
        scanf("%d", &n);
        int arr[n];
        int need[n][1], num, count, ibool;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        need[0][0] = arr[0];
        num = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(arr[i] >= need[num][0]) { // 大数新开一个系统
                num++;
                need[num][0] = arr[i];
            }else {
                ibool = 0;// 小的数逐次 +1 寻找已存在系统中最小的拦截高度
                for(int add = 1; add <= need[num][0] - arr[i]; add++) {
                    for(int j = 0; j <= num; j++) {
                        if(arr[i] + add == need[j][0]) {// 从第一个系统开始找
                            need[j][0] = arr[i];
                            ibool = 1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(ibool == 1) break;
                }
            }
        }
        printf("%d", ++num);
        if(k > 0) printf("\n");
    }

    return 0;
}