【NO.6】LeetCode HOT 100—10. 正则表达式匹配

10. 正则表达式匹配

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入：s = “aa”, p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：

输入：s = “ab”, p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（‘*’）任意字符（‘.’）。

提示：

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 20
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解题

方法：动态规划

动态规划，dp[i][j] 表示s前i个字符是否可以被p前j个字符锁匹配

1、状态 ：dp[i][j]表示s[…i]与p[…j]是否能够匹配。dp[s.size()][p.size()]即为本题答案。

2、 状态转移 ：明显能看出状态dp[i][j]和前面的状态有关系，我们逐个条件分析。

2.1 s[i]p[j] 或者 p[j]‘.’

此时dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2.2 s[i]与p[j]不匹配，并且p[j] != ‘*’

如果2.1不成立，并且p[j]也不是通配符’*'，那没辙了，直接返回匹配失败。

2.3 s[i]与p[j]虽然不匹配，但是p[j] == ‘*’

这就要分两种情况了，要看p[j-1]和s[i]是否匹配。

• 如果p[j-1]和s[i]不匹配，那’*'只能把前元素p[j-1]匹配成0个，dp[i][j] = dp[i][j-2];
• 如果p[j-1]和s[i]可以匹配，那’*'就可以把前元素p[j-1]匹配成0个，1个，多个，dp[i][j] = dp[i][j-2] | dp[i-1][j];

// 时间复杂度：O(mn)  空间复杂度：O(mn)
class Solution {
   

    public boolean isMatch(String s, String p) {
   
        boolean[][] dp