数据结构之排序算法一（Java版）

于 2020-07-20 20:05:46 发布
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分类专栏： 数据结构（java版） 文章标签： 数据结构 java 排序算法
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排序算法的介绍

排序也称排序算法(Sort Algorithm)，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。
排序的分类：

  1. 内部排序:
    指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。
  2. 外部排序法：
    数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行
    排序。
  3. 常见的排序算法分类(见下图):

在这里插入图片描述

冒泡排序

基本介绍

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。

因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)

图解冒泡排序算法的过程

原始数组：3, 9, -1, 10, 20

第一趟排序
(1) 3, 9, -1, 10, 20 // 如果相邻的元素逆序就交换
(2) 3, -1, 9, 10, 20
(3) 3, -1, 9, 10, 20
(4) 3, -1, 9, 10, 20

第二趟排序
(1) -1, 3, 9, 10, 20 //交换
(2) -1, 3, 9, 10, 20
(3) -1, 3, 9, 10, 20

第三趟排序
(1) -1, 3, 9, 10, 20
(2) -1, 3, 9, 10, 20

第四趟排序
(1) -1, 3, 9, 10, 20

小结冒泡排序规则
(1) 一共进行 数组的大小-1 次 大的循环
(2)每一趟排序的次数在逐渐的减少
(3) 如果我们发现在某趟排序中，没有发生一次交换， 可以提前结束冒泡排序。这个就是优化

代码实现

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class BubbleSort {

	public static void main(String[] args) {
//		int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20};
//		
//		System.out.println("排序前");
//		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		//为了容量理解，我们把冒泡排序的演变过程，给大家展示
		
		//测试一下冒泡排序的速度O(n^2), 给80000个数据，测试
		//创建要给80000个的随机的数组
		int[] arr = new int[80000];
		for(int i =0; i < 80000;i++) {
			arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000); //生成一个[0, 8000000) 数
		}
		
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		//测试冒泡排序
		bubbleSort(arr);
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);
		
		//System.out.println("排序后");
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		
		/*
		
		// 第二趟排序，就是将第二大的数排在倒数第二位
		
		for (int j = 0; j < arr.length - 1 - 1 ; j++) {
			// 如果前面的数比后面的数大，则交换
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
		
		System.out.println("第二趟排序后的数组");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		
		// 第三趟排序，就是将第三大的数排在倒数第三位
		
		for (int j = 0; j < arr.length - 1 - 2; j++) {
			// 如果前面的数比后面的数大，则交换
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}

		System.out.println("第三趟排序后的数组");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		// 第四趟排序，就是将第4大的数排在倒数第4位

		for (int j = 0; j < arr.length - 1 - 3; j++) {
			// 如果前面的数比后面的数大，则交换
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}

		System.out.println("第四趟排序后的数组");
		System.out.println(Arrays.toString(arr)); */
		
	}
	
	// 将前面额冒泡排序算法，封装成一个方法
	public static void bubbleSort(int[] arr) {
		// 冒泡排序 的时间复杂度 O(n^2), 自己写出
		int temp = 0; // 临时变量
		boolean flag = false; // 标识变量，表示是否进行过交换
		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {

			for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
				// 如果前面的数比后面的数大，则交换
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					flag = true;
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;
				}
			}
			//System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序后的数组");
			//System.out.println(Arrays.toString(arr));

			if (!flag) { // 在一趟排序中，一次交换都没有发生过
				break;
			} else {
				flag = false; // 重置flag!!!, 进行下次判断
			}
		}
	}

}

选择排序

基本介绍

选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

选择排序思想:

选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是：第一次从arr[0]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2]-arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

选择排序思路分析图:

在这里插入图片描述

代码实现：

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
//选择排序
public class SelectSort {

	public static void main(String[] args) {
		//int [] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 90, 123};
		
		//创建要给80000个的随机的数组
		int[] arr = new int[80000];
		for (int i = 0; i < 80000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
		}
		
		System.out.println("排序前");
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		selectSort(arr);
		
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
		
		//System.out.println("排序后");
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		
	}
	
	//选择排序
	public static void selectSort(int[] arr) {
		
		
		
		//在推导的过程，我们发现了规律，因此，可以使用for来解决
		//选择排序时间复杂度是 O(n^2)
		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
			int minIndex = i;
			int min = arr[i];
			for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
				if (min > arr[j]) { // 说明假定的最小值，并不是最小
					min = arr[j]; // 重置min
					minIndex = j; // 重置minIndex
				}
			}

			// 将最小值，放在arr[0], 即交换
			if (minIndex != i) {
				arr[minIndex] = arr[i];
				arr[i] = min;
			}

			//System.out.println("第"+(i+1)+"轮后~~");
			//System.out.println(Arrays.toString(arr));// 1, 34, 119, 101
		}
		
		
		/*
		
		//使用逐步推导的方式来，讲解选择排序
		//第1轮
		//原始的数组 ： 	101, 34, 119, 1
		//第一轮排序 :   	1, 34, 119, 101
		//算法 先简单--》 做复杂， 就是可以把一个复杂的算法，拆分成简单的问题-》逐步解决
		
		//第1轮
		int minIndex = 0;
		int min = arr[0];
		for(int j = 0 + 1; j < arr.length; j++) {
			if (min > arr[j]) { //说明假定的最小值，并不是最小
				min = arr[j]; //重置min
				minIndex = j; //重置minIndex
			}
		}
		
		
		//将最小值，放在arr[0], 即交换
		if(minIndex != 0) {
			arr[minIndex] = arr[0];
			arr[0] = min;
		}
		
		System.out.println("第1轮后~~");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));// 1, 34, 119, 101
		
		
		//第2轮
		minIndex = 1;
		min = arr[1];
		for (int j = 1 + 1; j < arr.length; j++) {
			if (min > arr[j]) { // 说明假定的最小值，并不是最小
				min = arr[j]; // 重置min
				minIndex = j; // 重置minIndex
			}
		}

		// 将最小值，放在arr[0], 即交换
		if(minIndex != 1) {
			arr[minIndex] = arr[1];
			arr[1] = min;
		}

		System.out.println("第2轮后~~");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));// 1, 34, 119, 101
		
		//第3轮
		minIndex = 2;
		min = arr[2];
		for (int j = 2 + 1; j < arr.length; j++) {
			if (min > arr[j]) { // 说明假定的最小值，并不是最小
				min = arr[j]; // 重置min
				minIndex = j; // 重置minIndex
			}
		}

		// 将最小值，放在arr[0], 即交换
		if (minIndex != 2) {
			arr[minIndex] = arr[2];
			arr[2] = min;
		}

		System.out.println("第3轮后~~");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));// 1, 34, 101, 119 */

		

		
	}

}

插入排序

插入排序法介绍:

插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

插入排序法思想:

插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

插入排序思路图:

在这里插入图片描述

代码实现：

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class InsertSort {

	public static void main(String[] args) {
		//int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89}; 
		// 创建要给80000个的随机的数组
		int[] arr = new int[80000];
		for (int i = 0; i < 80000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
		}

		System.out.println("插入排序前");
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		insertSort(arr); //调用插入排序算法
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
		
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		
		
		
	}
	
	//插入排序
	public static void insertSort(int[] arr) {
		int insertVal = 0;
		int insertIndex = 0;
		//使用for循环来把代码简化
		for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
			//定义待插入的数
			insertVal = arr[i];
			insertIndex = i - 1; // 即arr[1]的前面这个数的下标
	
			// 给insertVal 找到插入的位置
			// 说明
			// 1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界
			// 2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
			// 3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
			while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
				arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
				insertIndex--;
			}
			// 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
			// 举例：理解不了，我们一会 debug
			//这里我们判断是否需要赋值
			if(insertIndex + 1 != i) {
				arr[insertIndex + 1] = insertVal;
			}
	
			//System.out.println("第"+i+"轮插入");
			//System.out.println(Arrays.toString(arr));
		}
		
		
		/*
		
		
		//使用逐步推导的方式来讲解，便利理解
		//第1轮 {101, 34, 119, 1};  => {34, 101, 119, 1}
		
		
		//{101, 34, 119, 1}; => {101,101,119,1}
		//定义待插入的数
		int insertVal = arr[1];
		int insertIndex = 1 - 1; //即arr[1]的前面这个数的下标
		
		//给insertVal 找到插入的位置
		//说明
		//1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界
		//2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
		//3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
		while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
			insertIndex--;
		}
		//当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
		//举例：理解不了，我们一会 debug
		arr[insertIndex + 1] = insertVal;
		
		System.out.println("第1轮插入");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		//第2轮
		insertVal = arr[2];
		insertIndex = 2 - 1; 
		
		while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
			insertIndex--;
		}
		
		arr[insertIndex + 1] = insertVal;
		System.out.println("第2轮插入");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		
		
		//第3轮
		insertVal = arr[3];
		insertIndex = 3 - 1;

		while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
			arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
			insertIndex--;
		}

		arr[insertIndex + 1] = insertVal;
		System.out.println("第3轮插入");
		System.out.println(Arrays.toString(arr)); */
		
	}

}
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