石子合并-OJ

石子合并（一）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

个人理解：

1.要想得到的总代价最小，则只需要将每个石子堆依次从小到大合并，这样得到的便是最小。

结果	时间	内存	语言
Accepted	208	404	c++

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>


using namespace std;
const int INF = 1 << 30;
const int N = 205;


int dp[N][N];
int sum[N];
int a[N];


int getMinval(int a[],int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[i][i] = 0;
    for(int v=1;v<n;v++)
    {
        for(int i=0;i<n-v;i++)
        {
            int j = i + v;
            dp[i][j] = INF;
            int tmp = sum[j] - (i > 0 ? sum[i-1]:0);
            for(int k=i;k<j;k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j] + tmp);
        }
    }
    return dp[0][n-1];
}


int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sum[0] = a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        printf("%d\n",getMinval(a,n));
    }
    return 0;
}