背包问题i01-OJ

最新推荐文章于 2024-11-16 11:50:41 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-16 11:50:41 发布 · 693 阅读

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本文深入探讨了经典的背包问题，包括01背包问题的基本概念、动态规划求解策略以及相关优化技巧。通过实例解析，帮助读者理解并掌握解决背包问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

个人理解：

1.在写这题之前有了解过关于背包问题的知识点，尝试自己写了一下，但可能是我的程序中循环次数过多，在ACM中时间无法通过，便在百度上搜索了类似的编程，重新写了一个。

2.为了使放入背包的物品总价值最大，首先应该把单位价值最大的物品全部放入书包（如果书包容量大于该物品的重量） ,其次，再放单位价值第二的物品，如此往复，直到书包放。

3.在我写的程序中使用了二维数组的按列排序。

for(k=0;j<s;k++)
{
for(x=s-1;x>0;x--)
{
for(y=0;y<x;y++)
{
if(vw[y][k]>a[y+1][k])
{
t=a[y][k];
a[y][k]=a[y+1][k];
a[y+1][k]=t;
}
}
}
}

结果	时间	内存	语言
Accepted	0	240	c

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int v;
int w;
}vw[12]; //定义一个结构体数组，用来存放每个物品的单位价值和重量（即有多少该物品）；
int cmp(node x,node y){
return x.v>y.v; //对物品的单位价值进行降序排序；
}
int main()
{
int n,s,i,sum,t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
sum=0;
scanf("%d%d",&s,&n);
for(i=0;i<s;i++){
getchar();
scanf("%d%d",&vw[i].v,&vw[i].w);
}
sort(vw,vw+s,cmp);
for(i=0;i<s;i++){
if(n>=vw[i].w){ //如果当前背包的容量大于当前单位价值最大的物品的重量就将其全部放入背包；
sum+=vw[i].v*vw[i].w; //没放一次对获得的价值进行累加；
n-=vw[i].w; //放完后求背包的剩余容量；
}
else
{
sum+=n*vw[i].v; //如果背包但前的容量不能将当前单位价值最大的物品装完，
break; //那就把剩余的容量全部装当前单位价值最大的物品 ,同时，背包装满，结束循环；
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}