兄弟交友问题OJ

描述
兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,每分钟X米,M分钟后,哥哥带一条狗出发。以每分钟Y米的速度去追弟弟,而狗则以每分钟Z米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,直到哥哥追上弟弟时,狗跑了多少米?
输入
第一行输入一个整数N,表示测试数据的组数(N<100)
每组测试数据占一行,是四个正整数,分别为M,X,Y,Z(数据保证X<Y<Z)
输出
输出狗跑的路径,结果保留小数点后两位。
样例输入
1
5 10 15 20
样例输出
200.00
个人理解:
1.注意代码最后的"return 0"的使用,否则无法通过;
2.已知狗的运动速度,要求的狗的运动路程只需通过兄弟俩的运动求得运动时间即可;
3.注意,狗的运动时间是与哥哥的运动时间一致,而弟弟是先哥哥运动时间m.
结果时间内存语言
Accepted0240C

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,m,x,y,z;
    double n;
    scanf ("%d",&i);
    while (i--)
    {
        scanf ("%d%d%d%d",&m,&x,&y,&z);
        n=((m*x)*1.0/(y-x))*z;
        printf ("%.2lf\n",n);
    }
    return 0;
    }


### 背包问题的动态规划解决方法 背包问题是经典的算法问题之一,通常可以通过动态规划(Dynamic Programming, DP)来高效求解。以下是基于动态规划思想的一种通用解决方案。 #### 1. 定义状态 定义 `dp[j]` 表示容量为 `j` 的背包所能获得的最大价值。对于每一件物品 `i`,其重量为 `w[i]`,价值为 `v[i]`。 #### 2. 状态转移方程 如果当前考虑的是第 `i` 件物品,则有以下两种情况: - 不选这件物品:此时最大价值保持不变,即 `dp[j] = dp[j]`; - 选择这件物品:前提是背包剩余空间能够容纳该物品,即 `j >= w[i]`,则最大价值更新为 `dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i])`. 因此,状态转移方程可以写成: ```plaintext dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i]) ``` #### 3. 初始化条件 初始化时,设所有可能的状态初始值均为零,即 `dp[0...capacity] = 0`,其中 `capacity` 是背包总容量。 #### 4. 实现代码 下面是一个简单的实现: ```python def knapsack(weights, values, capacity): n = len(weights) dp = [0] * (capacity + 1) for i in range(n): # 遍历每一个物品 for j in range(capacity, weights[i]-1, -1): # 倒序遍历背包容量 dp[j] = max(dp[j], dp[j - weights[i]] + values[i]) return dp[capacity] # 测试数据 weights = [2, 3, 4, 5] values = [3, 4, 5, 6] capacity = 5 print(knapsack(weights, values, capacity)) # 输出结果应为最大价值 ``` 上述代码实现了标准的 **0-1 背包问题** 解决方案[^1]。 #### 5. 扩展变种 除了基本的 0-1 背包外,还有完全背包、多重背包等问题形式。它们的核心仍然是通过调整状态转移方程来适应不同的约束条件。 例如,在完全背包中,允许同一种物品被无限次选取;而在多重背包中,每种物品最多可取若干次。这些都可以通过对循环结构稍作修改完成处理[^2]。 --- ###
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