《剑指offer》之二叉搜索树的后续遍历序列（python实现）

 

问题描述：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

思路：后序遍历最后一位是根节点，二叉搜索树左子树所有节点小于根节点，右子树大于根节点；根据这个信息依次找出左右子树，递归判断是否符合后序遍历。
步骤：
1）我们找到根节点（最后一位）
2）遍历数列，找到第一个大于等于根节点的元素i（i左侧为左子树，i右侧为右子树）
3）再遍历右侧检查是否所有节点大于根节点，如若出现右侧元素小于根节点，则直接返回False；如若右侧元素全部大于根节点，则进行下一步
4）分别递归判断左右子树是否符合后续序列要求。

python代码实现如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if not sequence:
            return False
        root = sequence[-1]
        for i in range(len(sequence)):
            if sequence[i] > root:
                break
        for j in range(i,len(sequence)-1):
            if sequence[j] < root:
                return False
        left = right = True
        if i > 1:
            left = self.VerifySquenceOfBST(sequence[:i])
        if i < len(sequence)-1:
            right = self.VerifySquenceOfBST(sequence[i:-1])
        return left and right