自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）

最新推荐文章于 2024-07-01 18:33:03 发布
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分类专栏： 自动控制理论
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系列文章目录

自动控制理论（1）——自动控制理论概述
自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）

文章目录

一、线性系统的微分方程

1.微分方程的建立

1、确定系统输入，输出
2、按照传递，据基本定律列原始方程组
3、消去中间变量，得输入输出微分方程
4、标准化

2.拉式变换

在这里插入图片描述

3.拉式反变换

在这里插入图片描述

3.拉式变换求解微分方程

1、方程两边取拉式变换，并代入初始条件
2、写出输出量的拉式变换
3、对输出量拉式反变换

二、传递函数

1.定义

在线性定常系统中,当初始条件为零时，系统输出的拉氏变

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【自控】线性系统数学模型（3）传递函数
m0_70871127的博客
01-19 2663
传递函数可以是无量纲的，也可以是有量纲的，视系统的输入、输出量而定，它包含着联系输入量与输出量所必需的单位，它不能表明系统的物理特性和物理结构。项为输入信号作用产生的输出响应分量，其与初始状态无关，称为系统的零状态响应（强迫响应）；后两项是由初始状态产生的输出分量，其与输入信号无关，称为系统的零输入响应（自由响应），关系下的关系式，它表达了系统内在的固有特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。如果把所有初始值的项，即。传递函数的极点就是系统的特征根，它们决定了系统响应的模态。
第二节 控制系统的数学模型——传递函数
LukeyAlvin的博客
05-10 2万+
第二节 控制系统的数学模型——传递函数 了解数学模型的概念，自动控制原理都包含哪些数学模型，怎样将系统转换为数学模型 什么是控制系统的数学模型？控制系统的模型有哪些种？ 数学模型是用来描述系统因果关系的数学表达式。有微分方程、传递函数、结构框图、信号流图、频率特性、差分方程、状态方程、传递矩阵等表达形式。 什么是控制系统的数学模型？控制系统的模型有哪些种？ 数学模型是用来描述系统因果关系的数学表达式。有微分方程、传递函数、结构框图、信号流图、频率特性、差分方程、状态方程、传递矩阵等表达形式。 系统数学
自动控制原理 微分方程
10-14
自动控制原理的第二章 第一小节 微分方程课件
自动控制原理 （二）： 控制系统的微分方程
Mond的博客
08-09 6741
要进一步研究一个自动控制系统， 就需要建立系统的数学模型来描述一个系统。 所谓数学模型， 就是描述系统输入、 输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。 常用微分方程来描述系统各变量的动态关系。 建立微分方程的步骤如下： 分析各元件的工作原理， 明确输入量和输出量； 按照信号的传递顺序， 列写各变量的动态关系式； 化简（线性化、 小曲中间变量）， 写出输入、 输出变量间的数学表达式。 常用元件的微分方程： 电阻： i=uRi=\frac{u}{R}i=Ru​​； 电容： i=Cdudti=C\fra
自动控制原理 第二章 系统的微分方程
weixin_57344466的博客
04-27 2161
传递函数=系统输出的拉氏变换/输入的拉氏变换输入与输出之间的关系 （固有特性）, 与输入的具体形式无关，都以相同的传递作用输出标准线性系统的传递模型
【控制系统的微分方程】
Peter_FHC的博客
05-25 2130
目录自动控制领域如何建立一个控制系统的数学模型定常系统还是时变系统建立控制系统微分方程的一般步骤微分方程模型分析系统性能实例 自动控制领域 数学模型是描述系统(或环节)的输出变量与输入变量(或内部变量) 之间关系的数学表达式。 代数方程反映系统静态关系。 微分方 程或偏微分方程（连续系统）、差分方程（离散系统）可以表示系统输入和输出之间的动态关系。 如何建立一个控制系统的数学模型 解析法：根据系统的运动学或动力学的规律和机理，如机械系统中的牛顿定律、电系统中的克希霍夫定律等，建立系统的数学表达式。 实验法：
自动控制原理--线性系统的微分方程
weixin_42687592的博客
09-24 2084
一、基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律（KVL） 在电路网孔中，所有原件上电压代数和为0 Ui=U1+U2+...+Un 基尔霍夫电流定律（KCL） 在电路节点上流入和流出电流代数和为0 Ii=I1+I2+...+In 二、原件上的变量约束 ur(t)=R·ir(t) uc(t)=1/C∫ic(t)dt ic(t)=C·duc(t)/dt ul(t)=L·dil(t)/dt il(t)=1/L∫ul(t)dt 三、N阶线性微分方程标准形式
第二章：控制系统数学模型详解——微分方程与传递函数
第二章自动控制系统的数学模型是控制系统理论的核心组成部分，它为我们理解和设计自动化系统提供了数学工具。这一章节主要涵盖了以下几个关键知识点： 1. 传递函数：传递函数是系统在复域中的数学描述，它将输入...
自动控制系统原理 自动控制技术及其应用 第2章 控制系统的数学模型2 共36页.pptx
06-29
### 自动控制技术及其应用——控制系统的数学模型 #### 一、引言 自动控制作为一门重要的工程技术学科，在工业生产、航空航天、智能家居等多个领域发挥着关键作用。控制系统的设计与优化离不开对其数学模型的研究...
自动控制系统原理 自动控制技术及其应用 第2章 控制系统的数学模型3 共26页.pptx
06-29
### 自动控制技术及其应用——控制系统的数学模型 #### 第2章 控制系统的数学模型3 本章节继续深入探讨控制系统的数学模型，特别是系统结构图和信号流图的相关概念及其应用。 ##### 2-4 控制系统的结构图及信号流...
自动控制原理控制系统的微分方程PPT学习教案.pptx
10-05
自动控制原理控制系统的微分方程PPT学习教案.pptx
【自动控制原理】数学模型：控制系统的运动微分方程、拉氏变换和反变换、传递函数
天地玄黄 魑魅魍魉 风花雪月 商角徵羽
11-02 3926
本文介绍了自动控制原理的数学模型：包括控制系统的运动微分方程、拉氏变换和反变换、传递函数等内容
自动控制原理2.2：控制系统的复数域数学模型
FUXI_Willard
08-22 1691
基于胡寿松《自动控制原理》(第七版)总结的笔记，可用于自动控制相关考试，自动控制相关基础学习，自动控制相关院校考研复习。
一阶系统开环传递函数表达式_由拉普拉斯变换到传递函数
weixin_39968823的博客
11-20 3947
拉普拉斯变换是控制工程常用的数学工具，它除了可以很方便的求解微分方程外，还引出了经典控制理论的数学基础——传递函数。但这个变换对于初学者来说却十分头疼，定义复杂不说，完全看不出有什么含义。我们先来看下通常教材里面是如何描述拉普拉斯变化的。设实函数 ，若满足：（1）当 时， ；（2）当 时，实函数 的积分 在 的某一域内收敛。则定义 的拉普拉斯变换为 并记作 ，其中算子 是一复数...
3-嵌入式开发总结之--磁盘模型
wwwyuewww的专栏
02-16 564
磁盘模型（外存模型）是相对于内存模型而言。不同于内存，外存的种类比较多，有磁盘、FLASH、光盘等，而且工作方式差异也比较大，每一个细致介绍不合适，况且外设有许多相似特性，所以这里就典型的以磁盘为例来介绍。 那么首先，磁盘是什么东西？ 磁盘也是存储信息的地方，不过，不同于内存，磁盘断电后数据不丢失。但是读写磁盘速度，要远远低于内存，所以CPU直接跟内存打交道，必要时才从磁盘读写数据。即使读写磁盘，数据也是先转存到内存，然后由内存转存到CPU（读）或磁盘（写）。这里的内存即为我们常说的...
传递函数的第二种表达
Dennis_BIRL的博客
11-26 4384
传递函数的第二种表达
【自动控制原理】第2章 传递函数的定义，性质，6大典型环节（上海理工大学）
最新发布
周文龙的博客
07-01 2万+
微分方程是时域中的数学模型，传递函数是采用L[ ]法求解微分方程时引申出来的复频域中的数学模型，它不仅可以表征系统的动态性能，而且可以用来研究系统的结构和参数变化时对系统性能的影响，是经典控制理论中最重要的模型。1 定义 在线性定常系统中，当初始条件为零时，系统输出拉氏变换与输入拉氏变换的比，称为传递函数，用G(S)表示。可见，输入与输出之间的关系仅取决于电路的结构形式及其参数（固有特性）,与输入的具体形式无关，无论输入如何，系统都以相同的传递作用输出信息或能量，因此称之为传递函数。
自动控制原理（4）——传递函数、典型环节的传递函数
热门推荐
Allure_07的博客
03-20 7万+
自动控制原理（4）——传递函数、典型环节的传递函数 微分方程模型 优点：是时间域的数学模型，比较直观，它用时间域的方式，描述系统输入和输出变量之间的关系 ​ 在给定初始条件和输入信号后，借助计算机可以迅速而准确地求出输出响应 缺点：不便于分析结构或参数变化对系统性能的影响 微分方程的方法研究控制系统对于参数变化或结构形式的改变的分析具有局限性 一、传递函数 复数...
自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）
wang7301的博客
01-19 1万+
系列文章目录 自动控制理论（1）——自动控制理论概述 自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数） 文章目录系列文章目录一、控制系统框图1.定义2.组成3.方框图的等效变换1.串联2.并联3.反馈连接4.相加点和分支点的等效移动4.典型闭环控制系统传递函数1.R(s)作用下系统闭环传递函数2.R(s)作用下偏差传递函数3.N(s)作用下系统闭环传递函数4.N(s)作用下偏差传递函数二、信号流图1.定义2.组成3.常用术语4.信号流图基本性质5.信号流图等效变换6.梅逊公式 一、控制系
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