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本文介绍了一种判断无向图是否由多个树构成且树根形成简单环的方法。通过并查集实现连通性判断，并统计环的数量确保图的特定结构。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>

#define ll __int64
#define lll unsigned long long
#define MAX 1000009
#define eps 1e-8
#define INF 0xfffffff

using namespace std;

/*

判断一个无向图是否由若干个树(>=3)构成，同时树的根节点构成简单环。

解决方法：第一先判断是否成环并且记录成环的个数，然后判断是否点都在一个集合

*/
int father[100009];
int flag;

int Find(int x)
{
if(father[x]!=x)
father[x]=Find(father[x]);
return father[x];
}
void init()
{
for(int i = 0; i<100009; i++)
father[i]=i;
}

int main()
{
int n,m,i,j,d=1;
int x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
flag = 0;
for(i = 0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int xx=Find(x);
int yy=Find(y);
if(xx==yy)
{
flag ++;//是否成环，成环的个数
}
else
father[yy]=xx;
}
x = Find(1);
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
if(Find(i)!=x)//是否在一个集合
{
flag = 2;
break;
}
}
if(flag == 1) puts("FHTAGN!");
else puts("NO");

return 0;
}