poj3258

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大致题意：

一条河长度为 L，河的起点(Start)和终点(End)分别有2块石头，S到E的距离就是L。

河中有n块石头，每块石头到S都有唯一的距离

问现在要移除m块石头（S和E除外），每次移除的是与当前最短距离相关联的石头，要求移除m块石头后，使得那时的最短距离尽可能大，输出那个最短距离。

 

解题思路：

经典的二分，理解题意就不怎么难了 （其实编程不难，要理解就非常难。。。。）

详细的解释看我的程序，实在看不懂就参考一下我POJ3273的做法，看上去不同，几时思路是差不多的，数学题都很难理解的，耐心吧。。。。

我感觉说了好像没说的感觉\(^o^)/~  总之看程序吧

 

 

 

 

[cpp]  view plain copy

1. //Memory Time   
2. //420K   391MS   
3.   
4. #include<iostream>  
5. #include<algorithm>  
6. using namespace std;  
7.   
8. int main(void)  
9. {  
10.     int L;  //河总长  
11.     int n;  //河中石头数（除起点S和终点外E）  
12.     int m;  //移除石头数  
13.   
14.     while(cin>>L>>n>>m)  
15.     {  
16.         /*Input & Initial*/  
17.   
18.         int* dist=new int[n+2];  //第i块石头到起点石头的距离为dist[i]  
19.         dist[0]=0;    //起点S  
20.         dist[n+1]=L;  //终点E  
21.   
22.         int low=L;   //上界(一次跳跃的最短距离)  
23.         int high=L;   //下界(一次跳跃的最大距离)  
24.         for(int i=1;i<=n+1;i++)  
25.         {  
26.             if(i<=n)   //仅输入1~n，当i=n+1时仅用于寻找low  
27.                 cin>>dist[i];  
28.   
29.             if(low > dist[i]-dist[i-1])  
30.                 low=dist[i]-dist[i-1];  
31.         }  
32.   
33.         sort(dist,dist+(n+2));   //根据石头到S的距离升序排列  
34.   
35.         /*Binary-Search*/  
36.           
37.         while(low<=high)  
38.         {  
39.             int mid=(low+high)/2;  //对最大跳和最小跳的距离折中，二分查找mid相对于最优解是偏大还是偏小  
40.                                    //假设mid是移除m个石头后的最短距离  
41.   
42.             int delrock=0;    //利用当前的mid值能移除的石头数  
43.             int sum=0;   //类比POJ 3273, 这里是 连续距离的累加值  
44.                          //当在第i个距离累加后sum  
45.   
46.             for(int i=1;i<=n+1;)  
47.             {  
48.                 if( (sum+=dist[i]-dist[i-1]) <= mid)  
49.                 {  
50.                     i++;  
51.                     delrock++;  
52.                 }  
53.                 else   //当从第i个距离累加到i+k个距离后，若sum>mid，则k个距离作为一段  
54.                 {  
55.                     i++;  
56.                     sum=0;  //sum置0，从第i+k+1个距离重新累加  
57.                 }  
58.             }  
59.   
60.             if(delrock<=m)   //本题难点之一：即使delrock==m也不一定找到了最优解  
61.                 low=mid+1;   //用当前mid值移除的石头数小于规定数，说明mid偏小  
62.             else               
63.                 high=mid-1;  //反之mid偏大  
64.         }  
65.   
66.         /*Output & Relax*/  
67.   
68.         cout<<low<<endl;  
69.   
70.         delete dist;  
71.     }  
72.   
73.     return 0;  
74. }