poj2299

最新推荐文章于 2022-12-15 12:59:42 发布

wang421289706

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本文介绍了一种计算逆序数的方法，并通过归并排序实现。逆序数是指在一个序列中，前面的数大于后面的数的情况总数。该文详细解释了如何利用归并排序在O(n log n)的时间复杂度内计算出逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个乱序序列的逆序数 = 在只允许相邻两个元素交换的条件下,得到有序序列的交换次数=各个元素的逆序数之和

然后用到归并排序。

#include <iostream>
using namespace std;




__int64 merge(int *s,int *s1,int low,int mid,int high)
{
	int i=low,j=mid+1,k=low;
	__int64 count=0;
	while(i<=mid&&j<=high)
		if(s[i]<=s[j])// 此处为稳定排序的关键，不能用小于
			s1[k++]=s[i++];
		else
		{
			s1[k++]=s[j++];
			count+=j-k;// 每当后段的数组元素提前时，记录提前的距离
		}
		while(i<=mid)
			s1[k++]=s[i++];
		while(j<=high)
			s1[k++]=s[j++];
		for(i=low;i<=high;i++)// 写回原数组
			s[i]=s1[i];
		return count;
}

__int64 mergeSort(int *s,int *s1,int a,int b)// 下标，例如数组int is[5]，全部排序的调用为mergeSort(0,4)
{
	if(a<b)
	{
		int mid=(a+b)/2;
		__int64 count=0;
		count+=mergeSort(s,s1,a,mid);
		count+=mergeSort(s,s1,mid+1,b);
		count+=merge(s,s1,a,mid,b);
		return count;
	}
	return 0;
}





int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(!n)
			break;
		int *s=new int[n+1];
		int *s1=new int[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>s[i];
		__int64 t;
		t=mergeSort(s,s1,1,n);
		printf("%I64d\n",t);
		delete(s);
		delete(s1);
	}
	return 0;
}