splay练习题排名系统

最新推荐文章于 2023-10-24 14:44:59 发布

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本文介绍了一个游戏得分排名算法实现方案，使用伸展树(splay tree)数据结构来实时计算玩家得分排名，通过旋转操作保持树的平衡，确保插入和查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

某个游戏在游戏者进行完一局之后，会给出这一局的分数。现在游戏制作者需要新增一个功能，使得它在给出分数
的同时，能够给出这局游戏的得分在游戏者之前进行的局的得分中排第几（简单的说，就是计算之前有多少局的分
数比这一局得分高，然后将这个值加一输出）。现在游戏公司找到了你，希望你能解决他们的难题。

Input

第一行一个整数 $n$ 表示游戏者总共进行过的局数。以下 $n$ 行每行一个整数，表示该局的得分。

Output

仅一个数，表示你的系统需要输出的 $n$ 个数的平均值。保留两位小数输出。

Sample Input

5
100
200
150
170
50

Sample Output

2.20

说明：

要输出的五个排名值分别是： $1$ 、 $1$ 、 $2$ 、 $2$ 、 $5$ ，平均值为 $2.20$ 。

数据范围：

$n$ 不超过 $100000$ ，得分的值为非负整数，并且不超过 $10^9$ 。

HINT

思路

splay直接模拟题目要求。

代码

#include <cstdio>

const int maxn=100000;

struct splay_tree
{
  int fa[maxn+10],son[2][maxn+10],val[maxn+10],size[maxn+10],cnt[maxn+10],root,tot;

  inline int t(int x)
  {
    return son[1][fa[x]]==x;
  }

  inline int updata(int x)
  {
    return size[x]=size[son[0][x]]+size[son[1][x]]+cnt[x];
  }

  inline int rotate(int x)
  {
    int k=t(x),f=fa[x];
    if(fa[f])
      {
        son[t(f)][fa[f]]=x;
      }
    fa[x]=fa[f];
    if(son[!k][x])
      {
        fa[son[!k][x]]=f;
      }
    son[k][f]=son[!k][x];
    fa[f]=x;
    son[!k][x]=f;
    updata(f);
    updata(x);
    return 0;
  }

  inline int splay(int x,int c)
  {
    while(fa[x]!=c)
      {
        int f=fa[x];
        if(fa[f]==c)
          {
            rotate(x);
          }
        else if(t(x)==t(f))
          {
            rotate(f);
            rotate(x);
          }
        else
          {
            rotate(x);
            rotate(x);
          }
      }
    if(!c)
      {
        root=x;
      }
    return 0;
  }

  inline int work(int x)
  {
    if(!root)
      {
        ++tot;
        root=tot;
        fa[tot]=son[0][tot]=son[1][tot]=0;
        size[tot]=cnt[tot]=1;
        val[tot]=x;
        return 1;
      }
    int now=root;
    while(now)
      {
        if(val[now]==x)
          {
            ++cnt[now];
            splay(now,0);
            return size[son[1][now]]+1;
          }
        else
          {
            int k=(val[now]<x);
            if(!son[k][now])
              {
                ++tot;
                son[k][now]=tot;
                val[tot]=x;
                cnt[tot]=1;
                fa[tot]=now;
                son[0][tot]=son[1][tot]=0;
                break;
              }
            now=son[k][now];
          }
      }
    splay(tot,0);
    updata(tot);
    return size[son[1][tot]]+1;
  }
};

splay_tree st;
int n,a;
long long sum;
double ans;

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(register int i=1; i<=n; ++i)
    {
      scanf("%d",&a);
      sum+=st.work(a);
    }
  ans=(1.0*sum)/n;
  printf("%.2lf\n",ans);
  return 0;
}