最大报销额

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

 

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

 

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

题解：典型的背包问题


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int a[200];
int res[200];
int dp[40000005];//30 * 1000 * 100最大值 

int main()
{
	double total;
	int n;
	while(scanf("%lf %d",&total,&n) && n != 0)
	{
		int num;
		int k = 0;
		while(n--)
		{
			scanf("%d",&num);
			char ch;
			double price;
			int t = 0;
			bool flag = true;
			int A = 0,B = 0,C = 0; //题目要求ABC类，很坑人 
			for(int i = 0;i < num;i++)
			{
				scanf(" %c:%lf",&ch,&price);
				if(ch == 'A')
				{
					A +=(int)100 * price;
				}
				else if(ch == 'B')
				{
					B += (int)100 * price;
				}
				else if(ch == 'C')
				{
					C += (int)100 * price;
				}
				else
				{
					flag = false;
				}
			}
			if(!flag)       
			{
				continue;
			}
			t = A + B + C;
		    if(t <= 100000 && A <= 60000 && B <= 60000 && C <= 60000)
		    {
		    	res[k++] = t;
			}
			
		}
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int x = (int)(100 * total);
		for(int i = 0;i < k;i++)   //01背包，k个物品 
		{
			for(int j = x;j >= res[i];j--) //背包容量为j时能装的最大值 
			{
				dp[j] = (dp[j] > dp[j - res[i]] + res[i] ? dp[j] : dp[j - res[i]] + res[i]);
				//dp[j] = max(dp[j],dp[j - res[i]] + res[i]);

			}
		}
		
		printf("%.2lf\n",dp[x] / 100.0);  //100.0不能写成100，先要转化成浮点数 
	}
	
	
	return 0;
}