wyh2000 and pupil

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问题描述

青年理论计算机科学家wyh2000在教导他的小学生。
共有n个小学生，编号为1−n。为了增加小学生之间的凝聚力，wyh2000决定将所有小学生分成2组，每组都至少有1个人。
但是有些小学生之间并不认识，而且如果a不认识b，那么b也不认识a。
Wyh2000希望每组中的小学生都互相认识。而且第一组的人要尽可能多。
请你帮wyh2000求出第一组和第二组的人数是多少。如果找不到分组方案，则输出"Poor wyh"。

输入描述

第一行一个数T，表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个数n,m，表示小学生数量和互相不认识的小学生的数量。
接下来m行，每行两个数x,y(x<y)，表示x不认识y，y不认识x。保证一对(x,y)只会出现一次。
T≤10,0≤n,m≤100000

输出描述

对于每组数据，输出答案。

输入样例

2
8 5
3 4
5 6
1 2
5 8
3 5
5 4
2 3
4 5
3 4
2 4

输出样例

5 3
Poor wyh

题解：此题为二分图的写法，不过是多个二分图。只要求出全部二分图将每个二分图中人数最多的分在1组，就能得出答案。否则，二分图无法构建。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> v[100005];  //保存不认识的人 
int cnt[3];             //存储每一次查找到的二分图分别的人数 
int color[100005];      //着色 

bool dfs(int x)         //从每一个节点出发深搜查找分成两部分 
{
	for(int i = 0;i < v[x].size();i++)
	{
		int k = v[x][i];
		if(-1 == color[k])           //如果没有着色,为此人着色，赋值为与上一个人相反， 
		{
			color[k] = 3 - color[x];  //上一个为1，此人为2，否则为1； 
			cnt[color[k]]++;
			if(!dfs(k))              //该人出发无法分成二分图 
			{
				return false;
			}
		}
		else if(color[k] == color[x])   //与二分图矛盾，即不认识的分在了一起 
		{
			return false;
		}
	}
	
	return true;                  //满足二分图条件 
}

int main()
{
	int ncase;
	cin>>ncase;
	while(ncase--)
	{
		int ans = 0;
		int m,n;
		scanf("%d%d",&m,&n);
		int num1,num2;
		for(int i = 0;i <= m;i++)
		{
			v[i].clear();
		}
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&num1,&num2);
			v[num1].push_back(num2);
			v[num2].push_back(num1);
		}
		
		if(m < 2)          //人数至少为2 
		{
			printf("Poor wyh\n");
			continue;
		}
		memset(color,-1,sizeof(color));
        
        bool flag = false;
		for(int i = 1;i <= m;i++)        //从每一个人开始匹配二分图 
		{
			if(-1 == color[i])          //该人未分组，与此人有边的匹配成二分图，重复操作 
			{
				color[i] = 1;          //着色1,2都一样 
				cnt[1] = 1;            //1的人数 
				cnt[2] = 0;
				if(!dfs(i))            //无法匹配成二分图 
				{
					printf("Poor wyh\n");
					flag = true;
					break;
				}
				
				ans += max(cnt[1],cnt[2]);      //找到一个二分图，最多人数分在1组 
			}
		}
		
		if(flag)
		{
			continue;
		}
		if(ans == m)                      //每组至少一个人 
		{
			printf("%d %d\n",m - 1,1);
		}
		else
		{
			printf("%d %d\n",ans,m - ans);
		}
	}
	
	
	return 0;
}