CodeForces242E XOR on Segment (线段树+二进制拆位

最新推荐文章于 2023-11-14 02:38:08 发布

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数据结构线段树

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本文详细解析了 CodeForces 平台上的 242E 题目，通过建立 20 棵线段树来解决区间查询和异或更新的问题。介绍了如何在二进制层面进行操作，实现快速查询区间和及区间内每个数与给定数进行异或运算后的结果。

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/242/E

题意:

给出n个点，m次操作，
1 x y：查询区间x-y的和，2
l r x，区间l-r每个数都异或x；
思考: 我们可以很容易的想到,异或是在二进制上面进行的, 然后我们每次异或其实就是反向的更改这一区间上面的数字, 数据的范围大概是在2^20内所有我们可以直接建20颗线段树, 然后每个线段树维护的是每个数的二进制数位上面的1, 最后查询的时候将每个数都统计一下就好了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define cpp_io() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);}
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define repp(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1


typedef long long ll;
typedef vector<int> VI;
const int MAXN = (int)1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9+7;

void F() {
    #ifndef ONILINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
}

int f[25][MAXN];

struct node {
    int l,r,lazy,x,len;
}t[25][MAXN<<2];

void push_down(int o,int p){
    if(t[p][o].lazy){
        int x=t[p][o].len;
        t[p][ls].x=x-(x/2)-t[p][ls].x;
        t[p][rs].x=(x/2)-t[p][rs].x;
        t[p][ls].lazy^=1;
        t[p][rs].lazy^=1;
        t[p][o].lazy=0;
    }
}

void build(int l,int r,int o,int p){
    t[p][o].l=l,t[p][o].r=r;t[p][o].lazy=0; 
    t[p][o].len=r-l+1;
    if(l==r) {
        t[p][o].x=f[p][l]; return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls,p); build(mid+1,r,rs,p);
    t[p][o].x=t[p][ls].x+t[p][rs].x;
}
inline void update(int l,int r,int o,int p){
    if(t[p][o].l>=l&&t[p][o].r<=r) {
        t[p][o].lazy^=1;
        t[p][o].x= t[p][o].len-t[p][o].x;
        return;
    }
    push_down(o,p);
    int mid=(t[p][o].l+t[p][o].r)>>1;
    if(r<=mid) update(l,r,ls,p);
    else if(l>mid) update(l,r,rs,p);
    else {
        update(l,mid,ls,p); update(mid+1,r,rs,p);
    }
    t[p][o].x=t[p][ls].x+t[p][rs].x;
}

inline int query(int l,int r,int o,int p){
    if(l<=t[p][o].l&&r>=t[p][o].r){
        return t[p][o].x;
    }
    push_down(o,p);
    int mid=(t[p][o].l+t[p][o].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(l,r,ls,p);
    else if(l>mid) return query(l,r,rs,p);
    else return query(l,mid,ls,p)+query(mid+1,r,rs,p);
}
int main() {
    //F(); 
    cpp_io();
    int n; cin>>n;
    repp(i,1,n) {
        int x;cin>>x;
        repp(j,0,20) f[j][i]=x%2,x/=2;
    }
    repp(i,0,20) build(1,n,1,i); 
    int q;cin>>q;
    while(q--){
        int op,l,r,z;
        cin>>op;
        if(op==1) {
            cin>>l>>r;
            ll ans=0;
            per(i,0,21) {
                // cout<<query(l,r,1,i)<<"---------\n";
                ans=1LL*ans*2+query(l,r,1,i);
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        else {
            cin>>l>>r>>z;
            repp(i,0,20){
                if(z&(1<<i)) 
                    update(l,r,1,i);
            }
        }
    }
    return 0;
}