HDUoj 1166 敌兵布阵（树状数组/线段树

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数据结构线段树

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解决一个涉及大量查询和更新操作的问题，使用树状数组或线段树数据结构优化查询效率。

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 86569 Accepted Submission(s): 36484

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

  
   1 
   

10 
   

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
   

Query 1 3 
   

Add 3 6 
   

Query 2 7 
   

Sub 10 2 
   

Add 6 3 
   

Query 3 10 
   

End

Sample Output

树状数组&线段树入门模板题

树状数组写法树状数组简单介绍 http://blog.youkuaiyun.com/wang2332/article/details/70143534

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using  namespace std;
#define N 50050
int a[N], c[N]; 
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int p, int x)
{
    while(p <= n) {
        c[p] += x;
        p += lowbit(p);
    } 
}
int sum(int p)
{
    int sum = 0;
    while(p > 0) {
        sum += c[p];
        p -= lowbit(p);
    }
return  sum;
}
int main()
{
    int T;
    char str[10];
    int u, v;
    int k = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int  x;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            scanf("%d",&x);
            a[i] += x;
            update(i,x);
        }
        printf("Case %d:\n",++k);
        while(~scanf("%s",str),strcmp(str,"End")) {
            if(str[0] == 'A') {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                a[u] += v;
                update(u,v);
            }
            else if(str[0] == 'S') {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                a[u] -= v;
                update(u,-v);
            }
            else if(str[0] == 'Q') {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                printf("%d\n",sum(v)-sum(u-1));
            }
        }
    } 
return 0;
}

线段树写法
线段树简单介绍
http://blog.youkuaiyun.com/wang2332/article/details/70145527

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 400000+10;
struct node 
{
    int left, right;  
    int sum;   
}tree[N];
void build(int l,int r,int step)
{
    tree[step].left = l;   
    tree[step].right = r;
    tree[step].sum = 0;
    if(l == r) return ;
    int mid = (l+r) >> 1; 
    build(l,mid,step<<1); 
    build(mid+1,r,step<<1|1);
} 
void update(int l, int r, int value, int step)
{
    tree[step].sum += value;
    if(tree[step].left == tree[step].right) 
        return ;
    int mid = (tree[step].left+tree[step].right) >> 1;

    if(r <= mid) update(l,r,value,step<<1);
    else if(l > mid)  update(l,r,value,step<<1|1);
    else {
        update(l,mid,value,step<<1);
        update(mid+1,r,value,step<<1|1);
    }
} 
int query(int l, int r,int step)
{
    //找到叶子返回值
    if(l==tree[step].left && r==tree[step].right) return tree[step].sum;
    int mid = (tree[step].left+tree[step].right) >> 1;
    //和更新类似
    if(r <= mid) return query(l,r,step<<1);
    if(l > mid) return query(l,r,step<<1|1);
    else
        return query(l,mid,step<<1)+query(mid+1,r,step<<1|1) ;

}

int main()
{
    int T;
    int u, v, k = 0;
    char str[10];
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int n, x;
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            scanf("%d",&x);
            update(i,i,x,1);
        }
        printf("Case %d:\n",++k);
        while(~scanf("%s",str),strcmp(str,"End")) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(str[0] == 'A') { 
                update(u,u,v,1);
            }
            if(str[0] == 'S') {
                update(u,u,-v,1);
            }
            if(str[0] == 'Q') {
                printf("%d\n",query(u,v,1));
            }
        }
    }
return 0;
}