N皇后问题（用回溯写）_1504: 【搜索基础】n皇后问题-优快云博客

该文介绍了一个使用C语言实现的N皇后问题解决方案。通过回溯算法，确保在n*n棋盘上放置n个皇后，且没有皇后在同一行、同一列或同一条对角线上。程序通过Judge函数检查当前位置是否能放置皇后，然后进行递归尝试，最后撤销当前放置并尝试其他位置。

问题描述：n*n棋盘，放n个皇后，皇后的一排，一列，两个对角线都不能存在另一个皇后。

回答：先写好棋盘，我们默认0是没放的，1是放置的用于区别。回溯的套路，一个皇后放好后，决定下一个皇后放哪儿，直到所有的皇后全部放好，打印。然后回溯，决定其他情况。

判断条件：皇后可以射击这一排这一列，两个对角线，从另一个角度是否是说，安放皇后时，这个点的横，竖，对角线都不能有其他皇后。利用Judge函数判断如果可以放的话，就令点a[t][j]为1，然后递归，递归返回后，取消这个点，也就是令a[t][j]='0';然后选择其他情况。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[50][50];  //棋盘
int n;   //n皇后，n*n棋盘
int sum;
void backtracking(int t);  //回溯，t是皇后第几个
int Judge(int t, int j);
int main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            a[i][j] = '0';   //可以放则'0'，不能放则为'1'
    backtracking(1);
    printf("sum=%d\n", sum);
    return 0;
}

void backtracking(int t)
{
    if (t == n+1) //皇后找好了
    {
        sum++;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                printf("%c ", a[i][j]);
            printf("\n");
        }
        printf("---------------\n");
        return;
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++)  //第t行第j列
    {
        
        if (Judge(t, j)) //返回1不能放，就continue
            continue;
        a[t][j] = '1';
        backtracking(t + 1);
        a[t][j] = '0';
    }
}

int Judge(int t, int j)  //可以放返回0，不能放返回1
{
    int flag = 0;
    for (int k = 1; k <= n; k++)  //第k行第j个 ，判断列
        if (a[k][j] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    for (int k = 1; k <= n; k++)    //第t行，第k个，判断行
        if (a[t][k] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    for (int c = t, d = j; c >= 0 && d >= 0; c--, d--)  //判断左上角
        if (a[c][d] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    for (int c = t, d = j; c <= n && d <= n; c++, d++)  //判断右下角
        if (a[c][d] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    for (int c = t, d = j; c <=n && d >= 0; c++, d--)  //判断左下角
        if (a[c][d] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    for (int c = t, d = j; c >= 0 && d <= n; c--, d++)  //判断右上角
        if (a[c][d] == '1')
        {
            flag = 1;
            break;
        }
    return flag;
}

作者：鲸住我了