《数据结构》严蔚敏版（java解）——第四章 串01 串的模式匹配KMP算法

概念：KMP字符串模式匹配通俗点说就是一种在一个字符串中定位另一个串的高效算法。简单匹配算法的时间复杂度为O(m*n);KMP匹配算法。可以证明它的时间复杂度为O(m+n)。

特点：相比一般简单的字符串匹配效率高很多，省去了许多不必要的比较。

原理解析（此处摘录网上的例子）：

（1）简单的字符串匹配算法：

从主串的第pos位置字符开始和模式子串字符比较，如果相等，则继续逐个比较后续字符；否则从主串的下一个字符起再重新和模式子串的字符比较。直到找到匹配字符串或者是主串结尾。

例如：在串S=”abcabcabdabba”中查找T=” abcabd”（我们可以假设从下标0开始）:先是比较S[0]和T[0]是否相等，然后比较S[1] 和T[1]是否相等…我们发现一直比较到S[5] 和T[5]才不等。

（2）KMP匹配算法：

由上述基本方法匹配过程中，很多次的比较都没有意义的，比如当第一个主串的c与子串中的a不匹配时，下一次的 主串的b和子串的a(第一个)的比较可以通过分析子串的特点直接跳过这次比较。KMP算法就是为了告诉我们，我们应该每当一趟匹配过程中出现比较不等时，我们不需要回溯i指针。而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式子串想右“滑动”尽可能远的距离，然后继续比较。那么我们应该如何确定这个尽可能远的距离哪？

例如：在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，如果使用KMP匹配算法，当第一次搜索到S[5] 和T[5]不等后，S下标不是回溯到1，T下标也不是回溯到开始，而是根据T中T[5]==’d’的模式函数值（next[5]=2，为什么？后面讲），直接比较S[5] 和T[2]是否相等，因为相等，S和T的下标同时增加;因为又相等，S和T的下标又同时增加。。。最终在S中找到了T。

代码实现（借鉴网上的，写的很简洁）：

package csdn.wj.linear;

/**
 * ——————————Feel Meng Meng Da————————
 *
 * @author WangSir
 *
 */
public class String01 {
	public static void main(String[] args) {
		String s = "abbabbbbcab"; // 主串
		String t = "bbcab"; // 模式串
		char[] ss = s.toCharArray();
		char[] tt = t.toCharArray();
		System.out.println(KMP_Index(ss, tt)); // KMP匹配字符串
	}

	/**
	 * 获得字符串的next函数值
	 * 
	 * @param t
	 *            字符串
	 * @return next函数值
	 */
	public static int[] next(char[] t) {
		int[] next = new int[t.length];
		next[0] = -1;
		int i = 0;
		int j = -1;
		while (i < t.length - 1) {
			if (j == -1 || t[i] == t[j]) {
				i++;
				j++;
				if (t[i] != t[j]) {
					next[i] = j;
				} else {
					next[i] = next[j];
				}
			} else {
				j = next[j];
			}
		}
		return next;
	}

	/**
	 * KMP匹配字符串
	 * 
	 * @param s
	 *            主串
	 * @param t
	 *            模式串
	 * @return 若匹配成功，返回下标，否则返回-1
	 */
	public static int KMP_Index(char[] s, char[] t) {
		int[] next = next(t);
		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i <= s.length - 1 && j <= t.length - 1) {
			if (j == -1 || s[i] == t[j]) {
				i++;
				j++;
			} else {
				j = next[j];
			}
		}
		if (j < t.length) {
			return -1;
		} else
			return i - t.length; // 返回模式串在主串中的头下标
	}
}