数据流中位数算法-优快云博客

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路：

一、

为了保证插入新数据和取中位数的时间效率都高效，这里使用大顶堆+小顶堆的容器，并且满足：

1、两个堆中的数据数目差不能超过1，这样可以使中位数只会出现在两个堆的交接处；

2、大顶堆的所有数据都小于小顶堆，这样就满足了排序要求。

二、

主要的思想是：因为要求的是中位数，那么这两个堆，大顶堆用来存较小的数，从大到小排列；
小顶堆存较大的数，从小到大的顺序排序*，显然中位数就是大顶堆的根节点与小顶堆的根节点和的平均数。
⭐保证：小顶堆中的元素都大于等于大顶堆中的元素，所以每次塞值，并不是直接塞进去，而是从另一个堆中poll出一个最大（最小）的塞值
⭐当数目为偶数的时候，将这个值插入大顶堆中，再将大顶堆中根节点（即最大值）插入到小顶堆中；
⭐当数目为奇数的时候，将这个值插入小顶堆中，再讲小顶堆中根节点（即最小值）插入到大顶堆中；
⭐取中位数的时候，如果当前个数为偶数，显然是取小顶堆和大顶堆根结点的平均值；如果当前个数为奇数，显然是取小顶堆的根节点

代码：

class Solution {
public:
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > min_num; //最小堆
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > max_num;//最大堆
    int totle_num=0;
    void Insert(int num)
{
        if (totle_num % 2 == 0)
        //当数据总数为偶数时，新加入的元素，应当进入小根堆
        //（注意不是直接进入小根堆，而是经大根堆筛选后取大根堆中最大元素进入小根堆）
        //1.新加入的元素先入到大根堆，由大根堆筛选出堆中最大的元素
	{
        max_num.push(num);
		min_num.push(max_num.top());
		max_num.pop();
	}
	else
        //当数据总数为奇数时，新加入的元素，应当进入大根堆
        //（注意不是直接进入大根堆，而是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆）
        //1.新加入的元素先入到小根堆，由小根堆筛选出堆中最小的元素
	{
        min_num.push(num);
		max_num.push(min_num.top());
		min_num.pop();
	}
	totle_num++;
}

    double GetMedian()//这块是double别忘了
    { 
        return (totle_num%2 == 0) ? double(max_num.top() + min_num.top()) / 2 : min_num.top();
    }

};