13. 罗马数字转整数

最新推荐文章于 2025-02-10 21:22:44 发布

wang13342322203

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该博客介绍了如何将罗马数字转换为整数，详细解释了罗马数字的规则，并提供了示例。通过分析罗马数字的表示特点，提出利用HashMap存储数字对应值，根据数字前后关系确定加减操作的解决方案。重点在于理解罗马数字的加减规则和特殊情况处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3
示例 2:

输入: "IV"
输出: 4
示例 3:

输入: "IX"
输出: 9
示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

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别人想法：

罗马数转化成数字问题，我们需要对于罗马数字很熟悉才能完成转换。以下截自百度百科：

罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数字早2000多年，起源于罗马。

如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（IIII），Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，Ⅺ，Ⅻ……

对应阿拉伯数字（就是现在国际通用的数字），就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。（注：阿拉伯数字其实是古代印度人发明的，后来由阿拉伯人传入欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。）

基本字符	I	V	X	L	C	D	M
相应的阿拉伯数字表示为	1	5	10	50	100	500	1000

1、相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅲ = 3；

2、小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；

3、小的数字，（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；

4、正常使用时，连写的数字重复不得超过三次。（表盘上的四点钟“IIII”例外）

5、在一个数的上面画一条横线，表示这个数扩大1000倍。

有几条须注意掌握：

1、基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。

2、不能把基本数字V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。

3、V 和X 左边的小数字只能用Ⅰ。

4、L 和C 左边的小数字只能用X。

5、D 和M 左边的小数字只能用C。

而这道题好就好在没有让我们来验证输入字符串是不是罗马数字，这样省掉不少功夫。我们需要用到HashMap数据结构，来将罗马数字的字母转化为对应的整数值，因为输入的一定是罗马数字，那么我们只要考虑两种情况即可：

第一，如果当前数字是最后一个数字，或者之后的数字比它小的话，则加上当前数字。

第二，其他情况则减去这个数字。

（只有这两句是重点，当后面的数字小于等于就是相加，后面数字大就是相减，还有一种特殊情况是数字是最后一个也是相加（因为有i+1情况，如果不判断会越界））

代码：

class Solution {
public:
        int romanToInt(string s) 
        {
            int ral = 0;
            unordered_map<char, int>bp = { { 'I',1 },{ 'V', 5 },{ 'X', 10 },{ 'L' , 50 },{ 'C' , 100 },{ 'D' , 500 },{ 'M' , 1000 } };
            int s_size = s.size();
            for (int i = 0; i < s_size; i++)
            {
                int res = bp[s[i]];
                if (i == s_size - 1 || bp[s[i + 1]] <= bp[s[i]]) ral += res;
                else ral -= res;
            }
            return ral;
        }
};