数据结构和算法学习（2）-时间复杂度

借鉴自生活中“较大”、“较小”、“偏快”、“偏慢”等粗略的度量概念，在计算机科学中有一种粗略的度量方法称之为“大O”表示法

这是一种可以描述算法的速度如何与数据项的个数相联系的比较。

无序数组的插入：常数

无序数组中新的数据项总是被放在下一个有空的地方，无论数据项个数有多大，一次插入总是用相同的时间，这个时间可以表示为一个常数，即用如下式子表示

T=K;（T用来表示时间，K用来表示常数）

其中K与以下因素有关：处理器效率、编译程序生成程序代码的效率等等；

线性查找：与N成正比

线性查找寻找特定数据项所需的比较次数平均为数据项总数的一半。用N表示数据项总数，搜索时间T与N的一半成正比：

T=K*N/2

二分查找：与Log(N)成正比

二分法对于有序数组查询，时间T与以2为底N的对数成正比

由于二分法的特性，S次查找所能容纳的最大数据量D=2^S；所以

T=K*log2(N)

由于所有对数都与其他对数成比例，故此可以将底数也并入K中即

T=K*log(N)

不要常数的写法

大O表示法注重比较的是对应不同的N值，T是如何变化的，而不是具体的数字，所以将常数省略

大写字母O可以理解为“Order of”（大约是）

总结

线性查找：O(N)

二分查找：O(logN)

有序数组的插入：O(N)

无序数组的插入：O(1)

有序数组的删除：O(N)

无序数组的删除：O(N)

通过比较不同的大O值，O(1)优秀,O(logN)良好,O(N)一般,O(N^2)欠缺。