求1到N的所有整数中“1”的个数

题意：给定一个十进制的整数N，求1到N的所有整数中“1”出现的个数

解题思路：最简单的一种方法是对1到N中的每个整数的每一位进行判断，使用除法与取余的方式，这种方法的时间复杂度是O(N*logN)

解法一：

    编程之美中通过分析，总结了这样的一个规律：

    假设要处理的数据N=abcde，现在要计算百位上出现1的次数，则它受三个因素的影响：百位上的数字(iCurNum)、百位以上的数字(iHigherNum)、百位以下的数字       (iLowerNum)

(1)如果iCurNum = 0， 则百位上可能出现1的次数由更高位决定，等于更高位数字乘以当前位数(iHigherNum * 100)

(2)如果iCurNum = 1， 则百位上可能出现1的次数不仅由更高位决定，还受低位的影响。等于更高位数字乘以当前位数+低位数字+ 1(iHigherNum * 100 +iLowerNum + 1)

(3)如果iCurNum > 1，则百位上可能出现1的次数仅由更高位决定，等于（更高位数字+1）* 当前位数((iHigherNum + 1) * 100)