八皇后-采用排列的方法做的

最新推荐文章于 2021-05-26 17:59:05 发布

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#八皇后

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本文介绍了一种解决八皇后问题的方法，通过数组记录每个皇后的位置，并利用全排列找到所有可能的摆放方式，最后检查每种摆放方案是否符合八皇后问题的要求。

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题意：求八皇后的摆法

显然8个皇后肯定是不能在同一行的，因此只需要考虑8个皇后列的摆法，使用数组ColumnIndex[8]，数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。首先对ColumnIndex使用0~7进行初始化，然后对ColumnIndex进行全排列，关于排列请看我前面写的《字符串的全排列》，之后对得到的各个排列进行判断，看是否满足条件。由于8个皇后已经是在不同的行和列上了，现在只需判断是否存在两个以上的皇后在同一条对角线上，因此判断条件为：i - j == ColumnIndex[i] - ColumnIndex[j] 或 j - i == ColumnIndex[i] - ColumnIndex[j]，如上有一个成立则不满足条件

int queueNum = 0;
vector<int> queue;

void PrintQueue()
{
    cout << queueNum << " queue: ";
    for(vector<int>::iterator iiter = queue.begin(); iiter != queue.end(); iiter++)
        cout << *iiter << " ";
    cout << endl;
}

bool check()
{
    for(vector<int>::iterator iiter = queue.begin(); iiter != queue.end(); iiter++)
    {   
        for(vector<int>::iterator jiter = iiter + 1; jiter!= queue.end(); jiter++)
        {   
            if((iiter - jiter) == (*iiter - *jiter) || (iiter - jiter) == (*jiter) - (*iiter))
                return false;
        }   
    }   
    return true;
}
void Permutation(vector<int>::iterator first, vector<int>::iterator last)
{
    if(first == last)
    {   
        if(check())
        {   
            queueNum++;
            PrintQueue();
        }   
        return;
    }   

    for(vector<int>::iterator iiter = first; iiter != last; iiter++)
    {   
        iter_swap(iiter, first);
        Permutation(first + 1, last);
        iter_swap(iiter, first);
    }
}