插入排序思想与实现

插入排序的基本思想：每一趟将一个待排序元素，按其排序码大小插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上，直到所有待排序元素元素全部插入为止。在这里，这里介绍两种具体的插入排序算法：直接插入排序，希尔排序。

1、直接插入排序

直接插入排序的思想：当插入第i(i>=1)个元素时，前面的arr[0],…,arr[i-1]等i-1个 元素已经有序。这时，将第i个元素与前i-1个元素arr[i-1]，…，arr[0]依次比较，找到插入位置即将arr[i]插入。插入位置的查找是顺序查找,从已经排好序列的最后一个数开始向前遍历，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。。其实现如下：

public class InserSort {
      public static int[] insertSort(int[] arr){
    	  if(arr!=null&&arr.length>1){ //待排序数组不为空且长度大于1
    		   
    		   for(int i=1;i<arr.length;i++){ //插入的次数
    			   int temp=arr[i];//待插入元素
    			    int j=i-1;//已经排好序的序列个数
    			    
    			    while(j>=0&&temp<arr[j]){//序列从后向前遍历，将大于待插入数的元素向后移一位
    			    	arr[j+1]=arr[j];//元素向后移动一位
    			    	j--;
    			    }
    			    arr[j+1]=temp;
    		   }

    	  }
		return arr;
      }
}

2、希尔排序

希尔排序的基本思想：直接插入排序，当待排序的记录个数较少且待排序序列基本有序时，效率较高。希尔排序从"减少记录个数"和"序列基本有序"两个方面对直接插入排序进行了改进。

希尔排序实质上是采用分组插入的方式，首先取一个整数gap<n作为间隔，将待排序序列分为间隔为gap的gap个子序列并对每一个子序列进行直接插入排序。然后，缩小间隔gap，重复上述操作，直至gap缩小为1，此时所有元素位于同一个序列且有序。由于刚开始时，gap较大，每个子序列元素较少，排序速度较快；待到排序后期，gap变小，每个子序列元素较多，但整个序列基本有序，所以排序速度仍较快。

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public class ShellSort {
	public static int[] shellSort(int[] target){
        if(target != null && target.length != 1){
            int gap = target.length;       
            while(gap > 1){    // 不断缩小gap直至为1
                gap = gap/2;     //gap个子数组
                for (int i = 0 + gap; i < target.length; i++){   // 对每个子序列进行直接插入排序
                    if(target[i] < target[i-gap]){
                        int j = i - gap;  //j为有序序列最后一位数
                        int temp = target[i];         // 待插入值
                        
                        while(j >= 0 && target[j] > temp)// 从后向前遍历
                        {
                            target[j + gap] = target[j];         // 元素向后移动gap位
                            j = j - gap;          
                        }  
                        target[j + gap] = temp;         // 将待插入值插入合适的位置
                    }
                }
            }
        }
        return target;
    }
}