畅通工程1

最新推荐文章于 2019-05-09 19:20:24 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-09 19:20:24 发布 · 485 阅读

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本文介绍使用并查集算法解决城镇道路连接问题的方法，旨在寻找最少新增道路数量，确保任意两城镇间的交通可达。文章详细展示了算法的实现过程，并提供了一段完整的C语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

样例输出

思路：

借鉴《啊哈，算法》——擒贼先擒王（并查集），两个无交集的城市需要建设一条道路。

代码：

#include<stdio.h>
int f[1000]={0},n,m,k,sum=0;
void init()
{
	int i;
	for(i = 1;i <= n;i ++)
		f[i] = i;
	return;
 } 
int getf(int v)
{
	if(f[v] == v)
		return v;
	else
	{
		f[v] = getf(f[v]);
		return f[v]; 
	}
}
void merge(int x,int y)
{
	int t1,t2;
	t1 = getf(x);
	t2 = getf(y);
	if(t1 != t2)
	{
		f[t2] = t1;
	}
	return;
 } 
int main()
{
	int x,y,i;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		scanf("%d",&m);
		init();         //将数组初始化。
		for(i = 1;i <= m;i ++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			merge(x,y);
		}
		for(i = 1,sum = -1;i <= n;i ++)
		{
			if(f[i] == i)
				sum ++;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}