求能整除正整数a或b的正整数序列

最新推荐文章于 2023-05-17 22:11:10 发布

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#谷歌 #google #笔试

该博客讨论了一个计算能被正整数a或b整除的序列Q前N项的问题。提出了两种解决方案，包括从1开始遍历验证的初始方法和通过优化避免模运算的高效算法。优化后的算法使用两个变量x和y，分别从a和b开始，每次输出较小者并按相应步长增长。博客还提供了多种测试数据以验证算法的正确性。

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题目：正整数序列Q中的每个元素都至少能被正整数a和b中的一个整除，现给定a和b，需要计算出Q中的前几项，例如，当a=3，b=5，N=6时，序列为3，5，6，9，10，12
（1）设计一个函数void generate(int a, int b, int N, int * Q)计算Q的前N项
（2）设计测试数据来验证函数程序在各种输入下的正确性
最简单的想法就是，从1开始挨个验证，能否被a或b整除，直到找到N项为止。但是这个方法如果a和b很大，那么就要遍历很多数字，而且模运算也比较耗时。
实现代码如下：

void generate(int a, int b, int N, int * Q)
{
	if(a <= 0 || b <= 0 || N < 0 || Q == NULL)
		throw new exception("Invalid input!");
	int cnt = 0;
	int i = 1;
	while(cnt < N)
	{
		if(i % a == 0 || i % b == 0)
			Q[cnt++] = i;
		i++;
	}
	return;
}

优化思路，我们只需要从小到大输出a的倍数或b的倍数就行，使用两个变量x和y，x从a开始以a为步长增长，y从b开始以b为步长增长，每次输出较小者且较小者按照相应步长增长，当x==y时，同时增长。
实