NOIP2006提高组能量项链

最新推荐文章于 2022-09-04 20:52:54 发布

walk_dog

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文章标签：动规 NOIP提高组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/walk_dog/article/details/80469076

本文介绍了一种区间动态规划方法解决珠子合并问题。该问题的目标是在一系列珠子中找到最优合并方式以最大化总能量。文章给出了具体的实现代码，包括状态转移方程等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这道题是一道区间DP的题目~~具体推导过程有参看洛谷题解~~

对于将两颗珠子合并为一颗珠子，能量=左边一颗珠子*右边一颗珠子*右边的下一颗珠子；

三颗珠子合在一起，能量max = max（左边两颗珠子合在一起的能量+合并后与右边一颗珠子合并的能量，右边两颗珠子合并后的能量+合并后与左边一颗珠子合并在一起的能量）。

于是得到了代码中的状态转移方程

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 300;
int n;
ll val[MAXN], f[MAXN][MAXN];
ll answer=-1;

int main()
{
//    freopen("energy.in","r",stdin);
//    freopen("energy.out","w",stdout);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {        scanf("%lld", &val[i]);        val[i+n] = val[i];    }
    for(int i = 2; i < 2*n; i++)
        for(int j = i-1; i-j<n && j>=1; j--)
	{            for(int k = j; k < i; k++)
	       	f[j][i] = max(f[j][i], f[j][k]+f[k+1][i]+val[j]*val[k+1]*val[i+1]);
            if(f[j][i] > answer) answer = f[j][i]; 
        }
    printf("%lld", answer);
    return 0;
}