傅立叶变换－MATLAB

最新推荐文章于 2024-12-05 17:42:28 发布

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#matlab #fft

本文介绍了如何在MATLAB中进行傅立叶变换。首先，通过矩阵运算或图像工具生成图像，然后使用fft2()函数进行二维离散傅里叶变换。接着，通过取模和fftshift()函数处理频谱，使直流分量居中，最后用imshow()展示图像频谱。

理论

1⃣️物体图像的生成可以直接由矩阵运算生成，也可利用windows下的画图工具，生成一幅黑白图像，并调用命令函数imread()输入图像。
2⃣️输入的图像是一个巨大的二维矩阵，利用matlab函数库中的fft2()命令对该矩阵进行二维离散傅里叶变换，得到图像的频谱。
3⃣️该频谱是一个复数矩阵，然后用取模函数abs()对该复数矩阵取模，得到振幅谱矩阵。
4⃣️再利用函数fftshift()对取模后的矩阵进行频谱位移，这是因为变换后的二维矩阵的直流分量位于图像的周边角，该函数交换矩阵的第1，3象限和第2，4象限，使直流分量移动到频谱中心，从而使FFT频谱可视效果与实际图像相吻合。
5⃣️最后利用imshow()函数将图像显示出来。

clear;
a=imread('D:\*.bmp');
grid on
figure(1)
imshow(a,[])
afft=fft2(a);
aabs=abs(afft);
aabss=fftshift(aabs);
figure(2)
imshow(aabss,[])
colormap(gray);
colorbar
figure(3)
plot(aabss)
colormap(gray);
figure(4)