Python 调用 fealpy 来求解常见有限元程序（前言）

最新推荐文章于 2024-10-10 08:04:59 发布
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分类专栏： Fealpy: A library for FEM 文章标签： python 有限元 常见PDE数值解法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/waitingwinter/article/details/109214341
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本文回顾了湘潭大学魏华祎教授的Fealpy库，涵盖三角、矩形网格、自适应方法等内容，基于暑期课程学习和实际需求，分享编程心得与交流平台。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Fealpy 是湘潭大学魏华祎老师开发的用来求解有限元的库，其中设置了多种网格（三角网格，矩形网格，多边形网格），多种有限元空间（Lagrange有限元空间，缩放多项式空间等），特殊区域（L-shape， 在规则区域内挖洞等），自适应方法等。本系列是笔者听完魏老师在天元数学东北中心开设的暑期短课，以及自身对有限元程序的需求之下写的一些回忆总结性片段，一来用于记录，二来方便与各位朋友交流。
相关的参考链接有：
Fealpy的安装教程(魏老师主页)
Fealpy2020暑期课程

利用Python中的fealpy包求解泊松方程
cium123的博客
10-12 3148
针对特定的温度场模型利用fealpy进行泊松方程求解 问题重述： 在10*10的网格中： 泊松方程： △u=∂2u∂x2+∂2u∂y2=f\bigtriangleup u = \frac{\partial^2u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2u}{\partial y^2} =f△u=∂x2∂2u​+∂y2∂2u​=f 边界条件： 恒温条件（散热口）：u=T0=298Ku = T_{0} =298Ku=T0​=298K 绝热条件（另外三边）：∂u∂n=0\frac{\
Python中fealpy库的安装
小憨的学习博客
05-07 2405
记录一下老师上课的内容以及操作
FEALPy：Python中的有限元分析库
最新发布
gitblog_00802的博客
10-10 1150
FEALPy：Python中的有限元分析库 fealpy Finite Element Analysis Library in Python 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/fe/feal...
fealpy 软件包
11-01
资源来源于湘潭大学魏华祎老师自己开发的软件包fealpy，GitHub: github.com/weihuayi .
FEALPy 有限元求解 Poisson 方程
图灵的猫的博客
01-12 1641
FEALPy 有限元求解 Poisson 方程 给定一个真解为 u=cos⁡πxcos⁡πyu=\cos\pi x \cos\pi yu=cosπxcosπy Poisson 方程, 其定义域为 [0,1]2[0,1]^2[0,1]2, 只有纯的 Dirichlet 边界条件, 下面演示基于 FEALPy 求解这个算例的过程. 导入创建 pde 模型. from fealpy.pde.poisson_2d import CosCosData # 导入二维 Poisson 模型实例 pde = CosCo
有限元方法求解一维扩散方程(FEALPy)
图灵的猫的博客
02-14 4059
有限元方法求解一维扩散方程 之前完成了 FEALPy 有限元求解 Poisson 方程 的数值算例, 通过湘潭大学王唯师兄的协助, 今天基于 FEALPy 运用有限元方法求解一个抛物型方程，为说明使用方法而又简单起见，于是理论部分专注于讨论下面这个一维的抛物型方程
（三）、Fealpy 创建有限元空间
waitingwinter的博客
10-25 1335
这一讲，我们来介绍 Fealpy 中的有限元空间。 Fealpy 中实现了几种常用的有限元空间， 比如拉格朗日有限元空间， 缩放多项式空间等。 首先我们从 Functionspace 中引入 LagrangeFiniteElementSpace, 当然也要引入之前异界介绍的网格工厂（Meshfactory）: import numpy as np from fealpy.mesh import MeshFactory from fealpy.functionspace import LagrangeFini
FEALPy 调试
图灵的猫的博客
01-25 1411
FEALPy 调试 首先放上能够正常运行的 2维 Poisson 方程的程序源代码: # 导入并创建 PDE 模型 from fealpy.pde.poisson_2d import CosCosData from fealpy.mesh import MeshFactory as MF from fealpy.functionspace import LagrangeFiniteElementSpace from fealpy.boundarycondition import DirichletBC fr
记录 fealpy
米饭的白色的专栏
02-12 526
PoissonFEMRate p = int(sys.argv[2]) n = int(sys.argv[3]) p 表示空间的分片多项式阶数，如 p=2 即采用 P2 元。 n 表示网格初始化时加密的次数。
fealpy+conda+git安装教程
u010216856的博客
07-13 942
1 下载最新的anoconda 2 创建新环境,取名维fealpy. conda create -n fealpy 3 在新环境安装git. conda install git 4 https://www.weihuayi.cn/fealpy/fealpy.html 接下来按照这个官网教程一步一步进行即可 注： 省略步骤 安装anaconda已经预先换过源了，直接使用中国源进行即可！一旦那个包安装出问题，重新安装即可，不用删除环境！ ...
Windows 10/11 anaconda环境下安装fealpy
qq_40281515的博客
03-23 1053
Windows 系统安装魏华祎老师fealpy方法
(一)、Fealpy 创建各种各样的网格
waitingwinter的博客
10-23 1915
Fealpy 库中实现了一个类 mesh 用于网格生成, 我们先介绍规则的网格（默认大家已经完成 fealpy 的安装， 见前言） 首先引入一些库： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from fealpy.mesh import QuadrangleMesh from fealpy.mesh import HalfEdgeMesh2d, PolygonMesh from fealpy.mesh import TriangleMesh fr
(六)、Fealpy 组装刚度（质量）矩阵和载荷向量
waitingwinter的博客
10-25 2482
给定一个单纯形网格 T\mathcal{T}T, 其有 NNNNNN 个节点， NCNCNC 个单元。 定义在 T\mathcal{T}T 的分片 ppp 次连续有限元空间 VhV_hVh​ 有 gdofgdofgdof 个基函数， 其组成的函数的行向量为： ϕ=[ϕ0,ϕ1,⋯ ,ϕgdof−1],\phi=[\phi_0,\phi_1,\cdots,\phi_{gdof-1}],ϕ=[ϕ0​,ϕ1​,⋯,ϕgdof−1​], 限制在每个网格单元 τ\tauτ 上， 共有 ldofldofldof 个基函
(四)、Fealpy 矩阵组装细节1
waitingwinter的博客
10-24 667
在介绍具体的细节之前， 我们先来介绍 numpy 的两个函数 以及稀疏矩阵的存储 np.add.at indices = np.array([0, 0, 1, 5, 3], dtype=np.int_) a = np.zeros(6, dtype=np.float64) data = np.array([4.5, 3.5, 2.0, 1.0, 1.5]) np.add.at(a, indices, data) print('a:' , a) add at 的命令是将data放在指定indices的位置上。
（二）、 Fealpy 重心坐标导数的计算
waitingwinter的博客
10-24 612
我们先给出三角形单元的中心坐标公式 对应的代码为： import numpy as np from fealpy.mesh import MeshFactory mf = MeshFactory() box = [0, 1, 0, 1] mesh = mf.boxmesh2d(box, nx=1, ny=1, meshtype='tri') NC = mesh.number_of_cells() node = mesh.entity('node') cell = mesh.entity('cell')
(七)、Fealpy 中的 PDE接口与实例
waitingwinter的博客
10-25 971
这一节， 我们来介绍一下 Fealpy 中的PDE接口。 打开 fealpy/fealpy/pde, 你可以看到大量的pde接口： fealpy/example 中有很多求解的例子， 基本涵盖了 pde solver 等的东西，如下图： 因为作者的文档写的很清楚了， 故我这里只举一个例子来简单介绍一下：混合边界条件的poisson 方程求解 混合边界条件的方程如下： # 构造一个二维有真解的例子，用 p 次有限元来求解， 画出误差阶， 输出误差表格 # -\Delta u + 3 u = f, in
python有限元分析框架_sfepy: python有限元分析模块介绍-【1】安装
weixin_39522486的博客
12-08 1856
现有的商业有限元软件ansys、MSC marc等比较昂贵，我们可以选用sfepy来进行有限元分析，其官方网站如下：SfePy: Simple Finite Elements in Python​sfepy.org使用sfepy首先要安装，为了减少麻烦，建议用anaconda集成环境来安装，具体如下步骤(注意，不要用docker或者wsl，否则用mayavi显示vtk文件时会出问题，但是，如果不需...
FEALPy 创建各种各样的网格
图灵的猫的博客
01-12 887
FEALPy 创建各种各样的网格 利用 Mesh Factory 生成网格 三角形网格 from fealpy.mesh import MeshFactory as MF # 导入网格工厂模块 import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D domain = [0, 1, 0, 1] mesh = MF.boxmesh2d(domain, nx=10, ny=10, meshtype='tri') fig
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