【数据结构】循环队列

循环队列是一种数据结构,用于避免数组构建的队列中出现"虚溢出"的问题。它允许尾指针在数组末尾时回转到数组头部,继续使用未占用空间。队列的空或满状态判断不再依赖于`front = rear`,而是通过计数器或预留一个空间的方法。本文介绍了循环队列的概念、工作原理以及C语言的实现。

循环队列的设计是为了避免“虚溢出”的现象。所谓“虚溢出”是指在利用数组构建队列时,当尾指针指向数组末尾时,即便数组前端仍有剩余空间,但是却无法向队列中添加新元素的“虚假溢出”的现象。图示如下:

循环队列为解决“虚溢出”的问题,允许当尾指针到达数组末尾时,如果数组头部仍有空间,可以移动到数组头部并指向这些空间。所以形象地称为循环队列,并用下图表示。

这里写图片描述

需要注意的是循环队列在计算机中仍然是以数组的形式顺序存储的,所谓循环是通过计算指针移动的位置来实现的。公式如下:

将尾指针向后移动一位,新的位置为:
rear = (rear + 1) % MaxSize
头指针的移动同理:
由于没有提供具体的站内引用内容,以下是关于王道数据结构循环队列的一般相关内容: 循环队列是一种特殊的队列,它克服了普通队列“假溢出”的问题。在普通队列中,当队尾指针 rear 到达数组的最后一个位置时,即使前面还有空闲空间,也无法再插入新元素,这就是“假溢出”。而循环队列通过将数组看成一个首尾相连的环,使得队列可以循环利用数组空间。 #### 循环队列的基本操作 1. **初始化**:设置队头指针 front 和队尾指针 rear 都为 0,表示队列为空。 ```python class CircularQueue: def __init__(self, max_size): self.max_size = max_size self.queue = [None] * max_size self.front = 0 self.rear = 0 ``` 2. **入队操作**:将元素插入到队尾,同时更新队尾指针。为了防止队尾指针越界,需要对队尾指针进行取模运算。 ```python def enqueue(self, item): if (self.rear + 1) % self.max_size == self.front: print("Queue is full") else: self.queue[self.rear] = item self.rear = (self.rear + 1) % self.max_size ``` 3. **出队操作**:从队头取出元素,同时更新队头指针。同样需要对队头指针进行取模运算。 ```python def dequeue(self): if self.front == self.rear: print("Queue is empty") else: item = self.queue[self.front] self.front = (self.front + 1) % self.max_size return item ``` 4. **判断队列是否为空**:当队头指针和队尾指针相等时,队列为空。 ```python def is_empty(self): return self.front == self.rear ``` 5. **判断队列是否已满**:通常有两种方法来判断队列是否已满。一种是牺牲一个存储单元,当 `(rear + 1) % max_size == front` 时,表示队列已满。另一种方法是使用一个计数器来记录队列中的元素个数。 ```python def is_full(self): return (self.rear + 1) % self.max_size == self.front ``` #### 循环队列的特点 - **空间利用率高**:避免了普通队列的“假溢出”问题,充分利用了数组空间。 - **操作复杂度低**:入队和出队操作的时间复杂度都是 $O(1)$。
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