[code] PTA 胡凡算法笔记 DAY037

题意 B1003 我要通过！

• 题意
  看输入字符串是否满足如下规则，满足则输出YES，不满足输出NO。

  1. 只包含P,A,T
  2. 形如xPATx，其中x表示0个或多个A
  3. 如果aPbTc满足，则aPbATca满足，其中a, b, c表示0个或多个A

• 思路
  根据规则分析，输入的字符串只能包含P,A,T并且P和T只能包含一个。然后根据规则2 + 规则3可以演变出无数种可能，但是根本是还原到规则2的状态判断是否正确，即还原到P和T中间只有1个A的时候判断前后A的个数是否相同，即满足xPATx形式。数学化表示，即z-x*(y-1) == x，其中x表示P前面A的个数，y表示P和T之间A的个数，z表示T后面A的个数。

• Code in C++

#include <iostream>
#include <cstring>

const int MAXN = 110;

bool isPass(char str[])
{
    int numP = 0, numT = 0, localP = -1, localT = -1;
    int lenth = strlen(str);
    for (int i = 0; i < lenth; ++i)
    {
        if (str[i] == 'P')
        {
            ++numP;
            localP = i;
        }
        else if (str[i] == 'T')
        {
            ++numT;
            localT = i;
        }
        else if (str[i] != 'A')
            return false;
    }
    // x: P左边A的个数 y: P和T中间A的个数  z：T后面A的个数
    int x = localP, y = localT - localP - 1, z = lenth - localT - 1;
    if (numP != 1 || numT != 1 || y <=0 )
        return false;
    // 还原为规则2，看是否满足
    if (z - x * (y - 1) == x)
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        char str[MAXN];
        scanf("%s", str);
        if (isPass(str)) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

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小结

今天刷题的时候，没太懂题目给的规则的含义，果然是数学入门，现在要从数学角度开始思考问题了。