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最新推荐文章于 2022-02-25 21:57:21 发布

南山小翁

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分类专栏：组合数学文章标签： fun c

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本文探讨了一个经典的路径规划问题：求从左下角到右上角的格子走法总数，仅允许向上或向右移动。文章通过数学方法简化了问题，采用组合数的计算来快速得出答案，并附带了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

挺怪异的一个题目刚开始没考虑一个问题即：double转unsigned的时候，会截断小数。所以必须加0.5.<继续努力,加油>

//高中时的一道数学题目，给你一个n*m的方格问从左下角到右上角
//共有多少种走法:（只能向上或者向右）
//解题的关键部分是：
//每种方案所走的步数为n+m;
//从总的步数中选择n步或者m步进行组合就可以了。
//刚开始用斐波那契打表 数太大感觉会超时 就用了拆分法 逐个相除在相乘
//就用到了高中所学的公式：从n中选择m个：n!/(m!*(n-m)!).
//在计算时直接约去从m!和（n-m)!最大的一个数:(用笔模拟一下就明白了）。
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
unsigned fun( unsigned  total,unsigned   b,unsigned  c)
{
    double  ans=1.0;
    unsigned  num;
    num =( b > c ? c : b);
    while(num>0)
    {
        ans*=(double)total/(double)num;
        total--;
        num--;
    }
    ans+=0.5;
    return (unsigned)(ans);
}
int main()
{
   unsigned   n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==m&&n==0) break;
        cout<<fun(n+m,n,m)<<endl;
    }
    return 0;
}